همانطور که در فصل سوم مطرح شد فرمول ها و نمودار های زیادی در مرجع های مختلف برای انواع شکاف ها مطرح شده است. برای مثال بااستفاده از نمودارهایی که در مراجع [۳۹] و [۴۰] ارائه شده است یک آرایه با سطح لوب کناری -۳۵dB طراحی شده ودر نرم افزار CST شبیه سازی شده است.

( اینجا فقط تکه ای از متن پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

پترن جهت دهندگی آنتن در شکل ۹-۴ نشان داده شده است. همانطور که مشاهده می شود سطح لوب کناری تقریبا -۲۳dB می باشد که حدود ۱۲dB بین مقدار طراحی و نتیجه شبیه سازی اختلاف وجود دارد. این موضوع نشان می دهد که نمودار استفاده شده دقت کافی برای تعیینمشخصات شکاف ها برای رسیدن به رساناییهای مورد نظر را ندارد و اثر کوپلینگ متقابل بین شکاف ها در این نمودار بخوبی در نظر گرفته نشده است.
شکل ۹-۴ : پترن یک آرایه طراحی شده با نمودار های موجود در مراجع

روش ارائه شده برای تعیین مشخصات شکاف ها

شکاف بر روی دیواره کناری موجبر که با جریان های سطحی عرضی تحریک می شوند در طول رزونانسشان معادل یک رسانایی می باشند.[۱] برای بدست آوردن مشخصات شکاف ها با در نظر گرفتن اثر کوپلینگ متقابل یک unit cell با دو شکاف مشابه هم در نظر گرفته شده است. این unit cell که در شکل ۱۰-۴ مشاهده می شود در نرم افزار CST شبیه سازی شده است. عرض شکاف ها (w) برابر با (۰.۷۵ cm) و فاصله بین شکاف ها (L) برابر با ۶.۵ سانتی متر می باشد. این ساختار از یک طرف تغذیه شده و در طرف دیگر یک بار تطبیق قرار دارد. در راستای طول موجبر یعنی بین پورت ۱ و پورت ۲ شرط مرزی پریودیک و در بقیه جهات PML قرار داده شده است. این شرط مرزی باعث می شود که نرم افزار این unit cell را در حضور یک آرایه بی نهایت که از unit cell های مشابه هم تشکیل شده است را تحلیل کند. همانطور که در جدول ۱-۴ دیده می شود برای آرایه های بزرگ اختلاف رسانایی شکاف ها با رسانایی های شکاف های کنار خود چندان زیاد نیست. از طرف دیگر تاثیر کوپلینگ متقابل بر روی یک شکاف در یک آرایه بیشتر از طرف شکاف های مجاور آن شکاف می باشد که در یک آرایه بزرگ اختلاف بسیار کمی با شکاف اصلی دارند. پس شبیه سازی پیشنهاد شده می تواند تقریب خوبی برای بدست آوردن مشخصات شکاف با در نظر گرفتن اثر کوپلینگ متقابل باشد.

۱۰-۴ : ساختار پیشنهاد شده برای بدست آوردن مشخصات شکاف اریب با اثر کوپلینگ متقابل
در هر Ө میزان عمق فرورفتگی در بدنه پهن موجبر (d) آنقدر تغییر داده می شود تا شکاف به رزونانس برسد. رزونانس زمانی است که اندازه یعنی میزان توان رسیده به بار تطبیق مینیمم می شود. [۸]
برای مثال در شکل زیر اندازه برحسب d برای زاویه کشیده شده است. همانطور که دیده می شود اندازه ابتدا کم و سپس زیاد می شود. جایی که به حداقل خود می رسد، همانجایی است که حداقل توان به بار تطبیق می رسد یا ماکزیمم توان توسط شکاف ها به بیرون کوپل می شود. در این حالت فرض می شود شکاف به رزونانس رسیده و می تواند معادل یک رسانایی باشد.

شکل ۱۱-۴ : تغییرات برحسب عمق فرورفتگی شکاف برای درجه
مدار معادل خط انتقالی unit cell شکل ۱۰-۴ را می توان به صورت شکل ۱۲-۴ در طول رزونانس کشید. همانطور که دیده می شود این مدار معادل شامل دو رسانایی (شکاف اول) و (شکاف دوم) می باشد که به فاصله L از یکدیگر قرار گرفته اند. توان رسیده به شکاف اول، توان رسیده به شکاف دوم و توان رسیده به بار تطبیق می باشد. و به ترتیب توان منعکس شده از شکاف اول و دوم می باشد.

شکل ۱۲-۴ : مدار معادل خط انتقالی unit-cell شکل ۱۰-۴
در انصورت می توان نوشت :
(۱.۴)
(۲.۴)
که و به ترتیب توان های تشعشع شده توسط شکاف اول و دوم می باشد. و می توانند به صورت زیر تعریف شوند :
(۳.۴) و
که V ولتاژ در دهانه موجبر و ادمیتانس موجبر می باشد. با بهره گرفتن از معادلات (۲.۴) و (۳.۴) ، را می توان به صورت زیر نوشت :
(۴.۴)
می توان و را به صورت زیر نوشت :
(۵.۴)و
که ولتاژ دوسر دومین رسانایی می باشد. با بهره گرفتن از معادلات (۴.۴) و (۵.۴) :
(۶.۴)
با بهره گرفتن از معادلات (۶.۴) و (۳.۴) :
(۷.۴)
همانطور که قبلا مطرح شده است برای یک آرایه بزرگ اندازه رسانایی ها و توان منعکس شده از هر شکاف کوچک می باشد. از این رو آخرین ترم معادله (۷.۴) را می توان در مقابل بقیه ترم ها صرفنظر کرد.
برای ساختار شکل ۱۰-۴ که شکاف ها دارای زاویه یکسانی می باشند، رسانایی دو شکاف با هم برابر می باشد. از این رو معادله (۷.۴) را می توان به صورت زیر نوشت :
(۸.۴)
که g رسانایی نرمالایز شده هرکدام از شکاف ها نسبت به ادمیتانس موجبر می باشد. وقتی که g کوچک باشد، بسیار کوچک است و از آن در مقابل ۲g می توان صرفنظر کرد.
از طرف دیگر معادله (۱.۴) را می توان به صورت زیر نوشت :
(۹.۴)
با مساوی قرار دادن معادلات (۹.۴) و (۸.۴) و با بهره گرفتن از و می توان به نتیجه زیر رسید :
(۱۰.۴)
که را با بهره گرفتن از نرم افزار های حل میدانی مانند CST می توان بدست آورد.
رسانایی نرمالایز شده شکاف ها به ازای Ө های مختلف با بهره گرفتن از فرمول (۱۰.۴) بدست آمده در شکل (۱۳-۴) کشیده شده است. همانطور که دیده می شود و انتظار هم می رفت با افزایش زاویه شکاف، رسانایی شکاف و در نتیجه توان تشعشع شده توسط شکاف افزایش پیدا می کند. چرا که با افزایش زاویه، شکاف تعداد بیشتری خطوط جریان را قطع می کند.
طول کلی رزونانس شکاف ها با افزایش زاویه شکاف ها تقریبا به صورت خطی از ۰.۵۷۲λ تا ۰.۵۷۸λ افزایش پیدا می کند. به دلیل اینکه رنج تغییرات طول رزونانس بسیار کوچک بوده است، نمودار آن کشیده نشده است. همانطور که دیده می شود طول رزونانس شکاف ها بر خلاف چیزی که در مراجع مختلف برای حل تحلیلی این شکاف ها در نظر گرفته می شد برابر با نمی باشد.

شکل ۱۳-۴ : نمودار رسانایی شکاف اریب بر روی بدنه باریک موجبر برحسب زاویه شکاف ها

نتایج شبیه سازی آرایه موجرونده طراحی شده با شکاف اریب

با بهره گرفتن از نمودار شکل ۱۳-۴ ، برای رسانایی های مختلف میزان چرخش شکاف ها را می توان محاسبه کرد. با بهره گرفتن از این نمودار و جدول ۱-۴ مشخصات همه شکاف ها محاسبه شده و سپس در نرم افزار CST آرایه شبیه سازی شده است.شمای کلی آرایه طراحی شده در نرم افزار CST که شامل ۵۸ شکاف می باشد، در شکل ۱۴-۴ مشاهده می شود.
شکل ۱۴-۴ : شمای کلی آرایه طراحی شده با شکاف های اریب روی بدنه باریک موجبر
اندازه این آرایه در شکل ۱۵-۴ نشان داده شده است. همانطور که دیده می شود در کل پهنای باند فرکانسی مورد نظر اندازه زیر مقدارdB -30 می باشد که مقدار بسیار کمی است. البته برای کاربرد های آنتنی معمولا مقدار -۱۰ dB ملاک اندازه گیری پهنای باند می باشد. پس برای آرایه مورد نظر پهنای باند فرکانسی بسیار بیشتر می باشد اما مقدار سطح لوب کناری در خارج از این باند فرکانسی رفته رفته بالا می آید.
شکل ۱۵-۴ : اندازه آرایه طراحی شده با شکاف اریب

الگوهای تشعشعی آرایه طراحی شده با شکاف اریب

پترن جهت دهندگی آرایه در فرکانس ۲.۸۵ GHz در شکل ۱۶-۴ و ۱۷-۴ درمختصات دکارتی و قطبی کشیده شده است. همانطور که مشاهده می شود. ماکزیمم جهت دهندگی آرایه ۲۲.۱۵ dB و سطح لوب کناری تقریبا-۳۲.۳ dBمی باشد که نشان دهنده این است که اثر کوپلینگ متقابل بین شکاف ها به خوبی در طراحی این آرایه با روش پیشنهاد شده در نظر گرفته شده است. همانطور که اشاره شد طرا حی برای سطح لوب کناری -۳۵ dB بوده است. ۲.۷ dB اختلاف بین نتیجه شبیه سازی و طراحی انجام شده به خاطر این است که اولا توزیع جریان تیلور خود یک توزیع جریان تقریبی است و برای آرایه ها با پهنای بیم باریکتر دقیقتر است، دوما توزیع جریان تیلور یک توزیع جریان پیوسته است و برای طراحی این آرایه همانطور که دیده شد sample گیری انجام شده است.در مقایسه با پترن شکل ۹-۴ که آرایه ای با بهره گرفتن از نمودار های موجود در مراجع طراحی شده بود تقریبا ۹ dB سطح لوب کناری بهبود یافته است. در مرجع [۴۴] که قبلاروش بدست آوردن مشخصات شکاف ها معرفی شد، یک آرایه بسیار بزرگ با پهنای بیم بسیار باریک با ۲۵۴ شکاف برای سطح لوب کناری -۳۵dB طراحی شده است که اندازه سطح لوب کناری بدست آمده -۳۰ dB بوده است. طراحی دیگری در همان مرجع با ۱۰۱ شکاف برای سطح لوب کناری -۳۰ dB انجام شده است که سطح لوب کناری -۲۶dB شده است.
این مسائل نشان دهنده اینست که نمودار شکل ۱۳-۴ که برای محاسبه مشخصات شکاف اریب روی بدنه باریک موجبر حساب شده است بسیار دقیقتر از نمودار های موجود در مراجع مختلف بوده و می تواند برای طراحی آرایه های متفاوت در فرکانس های دیگر نیز استفاده شود. آرایه طراحی شده در این تحقیق با ۵۸ شکاف بوده است مطمئنا برای آرایه های بزرگتر با تعداد شکاف های بیشتر وضعیت سطح لوب کناری بهتر خواهد شد. چون همانطور که اشاره شد توزیع جریان تیلور برای آرایه های بزرگتر با پهنای بیم باریکتر دقیقتر است.
شکل ۱۶-۴ : پترن دایرکتیویی آرایه طراحی شده در فرکانس۲.۸۵ GHzدر مختصات دکارتی

شکل ۱۷-۴ : پترن دایرکتیویی آرایه طراحی شده در فرکانس۲.۸۵ GHzدر مختصات قطبی