منبع: محاسبات محقق^[۱۳۰]
همانطور که مشاهده می‌شود تما‌می‌‌ ضرایب معنادار هستند. پارامتر یک، دو و سه به ترتیب بیانگر ، واریانس قیمت نقدی نفت خام و واریانس قیمت قرارداد آتی با سررسید یک ماهه می‌باشند.
تخمین مدل تک عاملی با بازدهی آسایش تصادفی
برای مدل دوم از قیمت قرار‌دادهای آتی با چهار سرسید متفاوت استفاده می‌شود که نتایج تخمین مجموعه پارامترهای ‏جدول (۴-۳) ذکر شده‌اند.

(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

–پارامترهای مدل دو عاملی
منبع: محاسبات محقق
از ‏جدول (۴-۳) مشاهده می‌گردد که تما‌می ‌پارامترها بجز پارامتر ۲ که سطح بلندمدت بازدهی آسایش می‌باشد، معنادار هستند.
تخمین مدل تک عاملی دو کالایی
در این مدل از دو کالایی نفت خام و گاز طبیعی استفاده می‌شود. برای تخمین این مدل از مدل ارائه شده در بخش (‏۳-۲-۴-۱-) استفاده می‌شود.
برای تخمین پارامترها از چهار قرارداد آتی برای قیمت نقدی نفت خام و گاز طبیعی استفاده شده است. پارامترهای ۱، ۲، ۳، ۴، ۵، ۶ و ۷ الی ۱۴ به ترتیب بیانگر ، ، ، ، ، و واریانس‌های معادله اندازه‌گیری می‌باشد. همانطور که از ‏جدول (۴-۴) مشاهده می‌شود اکثر پارامترها معنادار می‌باشند.
– تخمین ضرایب مدل تک عاملی دو کالایی
منبع:یافته‌های محقق
تخمین مدل دوعاملی دو کالایی
برای تخمین مدل پایه و بسط‌یافته از الگوریتم فیلتر کالمن نوشته شده در فرمول‌های ‏(۳-۱۳۱) الی ‏(۳-۱۳۶) به همراه تابع حداکثر‌ درستنمایی استفاده می‌نماییم. برای تخمین از نرم‌افزار متلب استفاده شده است. نتایج در ‏جدول (۴-۵) ارائه شده است.
از جدول زیر مشاهده می‌شود که در مدل بسط‌یافته تما‌می‌ضرایب به جز و معنادار می‌‌باشند. همچنین از مقایسه دو مدل می‌توان دریافت که ضرایب بیشتری نسبت به مدل پایه معنادار می‌باشند. از آنجا که ضریب سرعت تعدیل از بیشتر است بنابراین بازدهی آسایش نفت سریعتر به سطح بلند مدت خود می‌رسد. در مدل پایه خطای بلندمدت( )،ضریب زمان معنادار است بنابراین باید رانش زمان در نظر گرفته شود. ضریب بیانگر اثرات خطای بلندمدت بر انحراف قیمت کالایی iام از سطح بلندمدتش می‌باشد به عبارتی بیانگر اثرپذیری قیمت نقدی از رابطه خطی میان قیمت دو کالا می‌باشد. از انجا که بزرگتر از است بنابراین اثرپذیری قیمت نقدی گاز بیشتر از قیمت نفت است.
در هر دو مدل پارامترهای ضریب همبستگی به لحاظ علامت یکسان به جز ضریب می‌باشند. اما به لحاظ مقدار متفاوت می‌باشند.
معیار آکاییک در مدل‌های پایه و بسط یافته به ترتیب ۶۵۷۲/۹۹- و ۱۲۷۰/۱۲۶ است. که نشان می‌دهد مدل بسط یافته از کارایی بهتری نسبت به مدل پایه برخوردار است. بنابراین برای قیمت‌گذاری اختیارات واقعی در بازارهای انرژی(نفت و گازطبیعی) باید روابط بلندمدت(روابط هم‌جمعی) نیز وارد شود.
– تخمین ضرایب دو مدل پایه و بسط یافته (اعداد داخل پرانتز انحراف معیار هستند)^[۱۳۱]
منبع:یافته‌های محقق

پارامترها
مدل پایه
مدل بسط یافته

۰/۲۴۷۱ (۰/۰۶۶۱)

۱/۱۰۱(۰/۰۰۹۴)

۰/۲۴۱۵(۰/۰۹۱۰)

۰/۷۰۴(۰/۰۰۴۳)

۱/۸۴۲۲ (۰٫ ۴۹۰۰)

۰/۹۳۱۷ (۰/۰۰۵۸)

۲٫۱۱۹۹(۰/۹۸۰۰)

۳/۳۳۵۳ (۰/۳۶۹۸)

۶/۳۳۳۹(۱/۰۵۲۰)

۷/۴۷۶۴ (۰/۰۳۲۶)