۲-۳-۵-DEA شبکه ای:

درمدل DEA معمولی،یک روش برنامه ریزی خطی برای اندازه گیری نسبت کارایی ‌از واحدهای است که دارای چندین ورودی وخروجی اند. اصل بکاررفته در این روش فرآیندمحک زدن دراندازه گیری کارایی ‌در تبدیل منبع ورودی به خروجی ‌در بهترین حالت است. به فرآیندتبدیل ورودی به خروجی توجه ننموده وارزیابی رابادرنظرگرفتن میزان ورودی مصرفی وخروجی تولیدشده انجام می‌دهند. برای افزودن ساختاردرونی سازمان مدل جدیدبانام DEA شبکه ای ارائه شده است ، ‌از مزایای DEA شبکه ای میتوان به بررسی عملکردزیربخشهاعلاوه بربهینه سازی خروجی نهایی ‌و ورودی اولیه اشاره نمود. برای ارزیابی شبکه ای،بخش‌های هر DMUرابه صورت زیرشماره گذاری می‌کنیم:

بخش(۱) بخشی است که مقداری ازتولیدخودرامیتواندموردمصرف سایربخشهاقراردهدوبقیه تولیدخودرابه عنوان خروجی از سیستم خارج کند. به عبارت دیگرخروجی آن ازدوقسمتو (k=2,…,m)تقسیم می شود که خروجی مستقیما از سیستم خارج می شود به عنوان ورودی به بخش k (k=2,…,m) ارسال کند. ورودی بخش (۱) فقط توسط منابع تامین می شود.

بخش (t)سیستم رابخشی می نامیم که مقداری ازتولیدخودرامیتواندموردمصرف بخش‌های (k=t+1,…,m)قرار دهد بقیه تولیدخودرامستقیماازسیستم خارج کند. یعنی خروجی آن دوقسمت و (k=t+1,…,m) می‌باشد که خروجی مستقیما از سیستم خارح می شود و (k=t+1,…,m) می‌تواند به عنوان ورودی در بخش های (k=t+1,…,m) مصرف شود. این بخش میتواندمقداری ‌از ورودی خودرامستقیماازمنابع ورودی تامین کند و بقیه ورودی خودراازبخشهای ۱,۲,… t-1 به دست آورد. پس ورودی های این بخش از که مستقیما از منابع ورودی می‌باشد و (k=t+1,…,m) که قسمتی از خروجی بخش های (k=t+1,…,m) است می‌تواند تامین می شود و نحوه ارتباط بخش های فوق الذکر در حالت کلی شکل (۲-۳) آمده است.

شکل (۲-۳)-بخش هایی از DEA ساده شبکه ای

و کارایی در شبکه فوق را می توان از مدل ذیل به دست آورد:

max

s.t.

که در آن و و به ترتیب وزن های ورودی و خروجی و ورودی میانی هستند.

۲-۳-۶- مزایای تحلیل پوششی داده ها

۱٫ امکان ارزیابی عملکرد کارایی واحدهای تصمیم گیرنده با چندین ورودی و چندین خروجی.

۲٫ بر خلاف برخی روش های عددی، مشخص بودن وزنها از قبل و تخصیص آن ها به ورودی‌ها و خروجی ها لازم نیست.

۳٫ نیاز به شکل تابع توزیع از قبل تعیین شده (مانند روش های رگرسیون آماری) و یا شکل صریح تابع تولید (مانند برخی روش های پارامتری) نیست.

۴٫ امکان به کارگیری ورودی ها و خروجی ها مختلف با مقیاس های اندازه گیری متفاوت.

۵٫ تحلیل پوششی داده ها فرصت های زیادی را برای همکاری میان تحلیل گر و تصمیم گیرنده ایجاد می‌کند. این همکاری ها می‌تواند در راستای انتخاب ورودی و خروجی واحدهای تحت ارزیابی و چگونگی عملکرد و الگویابی نسبت به مرز کارا باشد.

۶٫ استفاده از کلیه ی مشاهدات گردآوری شده برای اندازه گیری کارایی: بر خلاف روش رگرسیون که با میانگین سازی در مقایسه واحدها به بهترین عملکرد موجود در مجموعه واحدهای تحت بررسی دست می‌یابد، تحلیل پوششی داده ها هر کدام از مشاهدات را در مقایسه با مرز کارا بهینه می‌کند.

۷٫ فراهم آوردن یک شیوه ی اندازه گیری جامع و منحصر به فرد برای هر واحد که از ورودی ها (متغیرهای مستقل) برای ایجاد خروجی ها (متغیرهای وابسته) استفاده می‌کند.

۸٫ الگویابی نسبت به مرز کارا: میزان تغییرات ورودی ها وخروجی واحدهای ناکارا برای تصویر کردن آن ها بر مرز کارا (منبع و مقدار ناکارایی برای هر ورودی و خروجی) را میتوان محاسبه نمود. در نتیجه علاوه بر تعیین میزان کارایی نسبی، نقاط ضعف واحد تصمیم گیرنده در شاخص‌های مختلف تعیین می شود و با ارائه میزان مطلوب آن ها، خط مشی واحد تصمیم گیرنده را به سوی ارتقای کارایی و بهره وری مشخص می‌کند.

۱۰٫ ارائه مجموعه مرجع: الگوهای کارا که ارزیابی واحدهای ناکارا بر اساس آن ها انجام گرفته‌است به واحدهای ناکارا معرفی می‌شوند و این دلیلی بر منصفانه بودن مقایسه در DEA خواهد بود.

۲-۳-۷-معایب تحلیل پوششی داده ها

۱٫ تحلیل پوششی داده ها به عنوان یک تکنیک بهینه سازی امکان پیشگیری خطا در اندازه گیری و سایر خطاها را ندارد.

۲٫ این تکنیک جهت اندازه گیری کارایی نسبی به کار گرفته شده و کارایی مطلق را نمی سنجد.

۳٫ تفاوت بین اهمیت ورودی ها و خروجی ها موجب انحراف در نتایج می‌گردد اما با محدود سازی وزن های ورودی و خروجی این مشکل تا حدودی قابل رفع است.

۴ . از آنجا که تحلیل پوششی داده ها تکنیکی غیرپارامتری است، انجام آزمون های آماری برای آن مشکل است.

۵ . تعداد مدل های مورد نیاز وحل آن ها به تعداد واحدهای تحت بررسی است که تا حدودی حجم محاسبات را افزایش می‌دهد.

۶ . اضافه کردن یک واحد جدید به مجموعه واحدهای قبلی بررسی شده موجب تغییر در امتیاز کارایی تمامی واحدها می‌گردد.

۷ . تغییر در نوع و تعداد ورودی ها ممکن است در نتایج ارزیابی تغییر دهد.

۸٫ با افزایش تعداد متغیر های ورودی و خروجی تعداد واحدهای کارا نیز افزایش می‌یابد .

۲-۳-۸-رابطه تعداد ورودی ها و خروجی ها با تعداد U DM ها

مسئله قابل توجه در الگوی (CCR) آن است که اگر تعداد DMU ها ، در مقایسه با تعداد ورودی ها و خروجی ها ، اختلاف چندانی نداشته باشند ، پس از حل مسئله خواهیم دید که بیشتر DMU ها کارا خواهند شد . آن چه به صورت تجربی حاصل شده است ،چنین است که تعداد DMU ها ی تحت بررسی ،در سنجش با مجموع تعداد ورودی ها و خروجی ها ،باید از رابطه زیر پیروی کند (محرابیان :۱۳۷۸).

(تعداد خروجی ها +تعداد ورودی ها )۳ ≤ تعداد DMU های تحت بررسی .ویا

(خروجی ها).(ورودی ها)۲ ≤ تعداد DMU های تحت بررسی قابل توجه است که در این تحقیق این نکته به نحوه مناسب رعایت شده است

۲-۴- پیشینه تحقیق

پژوهشگران در اندازه گیری ستانده های بانک ها با مشکلات زیادی مواجه هستند. زیرا ماهیت ستانده های بانک‌ها که خدمات می‌باشند و همچنین تنوع این خدمات اندازه گیری را در مقایسه با سایر فعالیت ها بسیار مشکل می‌کند ، بانک ها به مشتریان خود انواع وام ها ، خدمات نقل و انتقال وجوه ، جمع‌ آوری سپرده ها ، اعطای انواع تسهیلات ، خدمات غیر پولی مانند نگهداری جواهرات و… ارائه می‌کنند.

در بررسی تحقیقات و مطالعات انجام شده چیزی که مورد توجه قرار می‌گیرد ، روش و نحوه تعیین نهاده ها و ستاده ها در مدل های سنجش کارایی است. درباره نحوه تعیین ستانده ها و نهاده ها در مدل دو نگرش کلی وجود دارد ، این دو نگرش عمده تحت عناوین نگرش واسطه ای و نگرش تولیدی ، در پژوهش ها به طور عمومی به چشم می‌خورد.روش های مذبور به شرح ذیل می‌باشند.(موسایی و دیگران ، ۱۳۸۹)