گزینه یا شاخص i مطلقاً مهمتر و قابل مقایسه با j نیست.

۳-۷-۱-۵-محاسبات وزن‌های نسبی
تعیین وزن «عناصر تصمیم» نسبت به هم از طریق مجموعه‌ای از محاسبات عددی .قدم بعدی در فرایند تحلیل سلسله مراتبی انجام محاسبات لازم برای تعیین اولویت هر یک از عناصر تصمیم با بهره گرفتن از اطلاعات ماتریس‌های مقایسات زوجی است. خلاصه عملیات ریاضی در این مرحله به صورت زیر است.

( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

مجموع اعداد هر ستون از ماتریس مقایسات زوجی را محاسبه کرده، سپس هر عنصر ستون را بر مجموع اعداد آن ستون تقسیم می‌کنیم. ماتریس جدیدی که بدین صورت بدست می‌آید، «ماتریس مقایسات نرمال شده» نامیده می‌شود.
میانگین اعداد هر سطر از ماتریس مقایسات نرمال شده را محاسبه می‌کنیم. این میانگین وزن نسبی عناصر تصمیم با سطرهای ماتریس را ارائه می‌کند.
۳-۷-۱-۶-ادغام وزنهای نسبی
به منظور رتبه‌بندی گزینه‌های تصمیم، در این مرحله بایستی وزن نسبی هرعنصر را در وزن عناصر بالاتر ضرب کرد تا وزن نهایی آن بدست آید. با انجام این مرحله برای هر گزینه، مقدار وزن نهایی بدست می‌آید.
۳-۷-۲-الگوریتم AHP
در این مرحله با مدل تحلیل سلسله مراتبی داده، مسأله را تجزیه و تحلیل کرده و آن را به چند قسمت ساده تر تجزیه می کنیم. پس از آن که گزینه ها و شاخص ها مشخص شد ، بین شاخص ها مقایسات زوجی انجام می دهیم. در مرحله ی بعد ، برای هر شاخص بین گزینه ها ، مقایسات زوجی انجام می دهیم. سپس از الگوریتم زیر پیروی می کنیم:
الف) به هنجار کردن ماتریس مقایسات زوجی
ب) به دست آوردن میانگین حسابی هر سطر ماتریس به هنجار شده ی مقایسات زوجی(که به آن وزن های نسبی گفته می شود)
ج) ضرب وزن های نسبی شاخص ها در میانگین حسابی گزینه ها
د) رتبه بندی کردن گزینه ها.
بعد از این مرحله ، به سراغ” سنجش نرخ ناسازگاری” می رویم.به این منظور ، مراحل زیر را طی می کنیم:
گام۱٫ محاسبه ی بردار مجموع وزنی(WSV): ماتریس مقایسات زوجی(D)را در بردار وزن های نسبی ضرب کنید. به بردار حاصل ،” بردار مجموع وزنی” گفته می شود.
WSV=D×W
گام ۲٫ محاسبه ی بردار سازگاری(CV): عناصر بردار مجموع وزنی را بر بردار وزن های نسبی تقسیم کنید.به بردار حاصل ، “بردار سازگاری” گفته می شود.
گام۳٫ محاسبه ی بزرگترین مقدار ویژه ی ماتریس مقایسات زوجی(maxλ):برای محاسبه ی بزرگترین مقدار ویژه ی ماتریس مقایسات زوجی ،میانگین عناصر بردار سازگاری محاسبه می شود.
گام ۴٫ محاسبه ی شاخص ناسازگاری(II): شاخص ناسازگاری به صورت زیر حساب می شود.
II=
گام۵٫ محاسبه ی نرخ ناسازگاری (IR): به این منظور ، به ترتیب زیر عمل می شود:
IR=
در اینجا،IRI (شاخص ناسازگاری تصادفی ) مقداری است که از جدول مربوطه استخراج می شود. جدول شاخص ناسازگاری تصادفی ،بر اساس شبیه سازی به دست آمده است و به صورت جدول ۳-۲ است:
جدول (۳-۲): شاخص ناسازگاری تصادفی

۱۰ ۹ ۸ ۷ ۶ ۵ ۴ ۳ ۲ ۱

n

۵۱/۱ ۴۵/۱ ۴۱/۱ ۳۲/۱ ۲۴/۱ ۱۲/۱ ۹۰/۰ ۵۸/۰ ۰ ۰

IRI

(مؤمنی ، ۱۳۸۷ ، ۴۴)
در صورتی که نرخ ناسازگاری ، کوچکتر یا مساوی ۱/۰ باشد ، در مقایسات زوجی ، سازگاری وجود دارد و می توان کار را ادامه داد. در غیر این صورت ، تصمیم گیرنده باید در مقایسات زوجی تجدید نظر کند.
لازم به ذکر است که برای پر کردن ماتریس مقایسات زوجی ، از مقیاس ۱ تا ۹ استفاده می شود تا اهمیت نسبی هر عنصر نسبت به عناصر دیگر ، در رابطه با آن خصوصیت ، مشخص شود . جدول( ۳-۳ ) ، مقیاس را برای انجام مقایسات زوجی نشان می دهد.
جدول(۳-۳): گزینه ها و مقدار عددی آنها