یکی از محدودیتهای این معیار، نادیده گرفتن ریسک غیر سیستماتیک یا ریسک منحصر به فرد^[۲۰۶] است. در این شاخص تنها از ریسک سیستماتیک جهت سنجش ریسک استفاده می شود و فرض بر این است که مدیران پرتفوی از چنان مهارتی برخوردار هستند که می توانند ریسک غیر سیستمایک را به سمت صفر میل دهند.
نتایج مربوط به این شاخص ارزیابی عملکرد پرتفوی نیز در جدول شماره (الف- ۵) در بخش پیوست ذکر شده است. همانگونه که در این جدول ملاحظه می شود، صندوق های سرمایه گذاری یکم ایرانیان، آگاه و تجارت در رتبه های اول این رتبه بندی قرار گرفته اند.
در رابطه با مقایسه دو معیار عملکرد آلفا و ترینر با یکدیگر که هر دو بر اساس SML تاریخی می باشند، می توان چنین استدلال نمود که هر دوی این شاخص ها همواره ارزیابی مشابهی از عملکرد پرتفوی را نسبت به پرتفوی بازار ارائه می دهند. بدین معنی که اگر یکی از معیارها نشان دهد که پرتفوی، عملکردی بالاتر از بازار داشته است، دیگری نیز چنین مطلبی را می رساند. اما به هر حال باید به این مطلب توجه نمود که این دو معیار به دلیل روش های محاسباتی متفاوت، صندوق ها را به طور متفاوت رتبه بندی می نمایند. بر همین اساس همانگونه که در جدول مربوط به این شاخص ملاحظه می نمایید، ۱۱ صندوق از ۱۴ صندوق مورد بررسی در این تحقیق، رتبه های متفاوتی را بر اساس این دو شاخص کسب کرده اند.
۵- ۱- ۴ نتایج مربوط به شاخص مودیلیانی
همانگونه که در فصول گذشته اشاره گردید، این مدل، در واقع از تفاوت بین شاخص شارپ صندوق سرمایه گذاری و شاخص شارپ بازار، ضربدر انحراف معیار شاخص بازار، به دست می آید. مدل بازده اضافی را که سرمایه گذار به جای سرمایه گذاری در بازار، می تواند از صندوق های سرمایه گذاری کسب نماید، نشان می دهد. نقطه ضعف این مدل، این است که این مدل مبتنی بر دادهای تاریخی است و نمی توان از این مدل جهت پیشبینی عملکرد آتی، استفاده نمود. اما به هر حال اطلاعات مفیدی را در اختیار سرمایه گذاران قرار میدهد.(مودیلیانی و مودیلیانی،۱۹۹۷)
نتایج مربوط به این شاخص ارزیابی عملکرد در جدول شماره (الف- ۸) در بخش پیوست ذکر شده است. همانگونه که در این جدول ملاحظه میگردد، صندوق های سرمایه گذاری آگاه، یکم ایرانیان و شاداب در رتبه های اول این رتبه بندی قرار گرفته اند. اما مطلب قابل توجه در رابطه با این مدل این است که رتبه بندی صورت گرفته توسط این مدل با رتبه بندی صورت گرفته بر اساس مدل شارپ کاملاً تطابق دارد. دلیل این هماهنگی در رتبه بندی را از نظر تئوریک می توان چنین بیان نمود که به این دلیل که هر دو شاخص شیب خطوطی را که همگی از نرخ بدون ریسک می گذرند، با یکدیگر مقایسه می کنند، هم چنین هر دو شاخص از انحراف معیار جهت سنجش ریسک استفاده میکنند، لذا هر دو شاخص صندوق های سرمایه گذاری را به طور مشابه رتبه بندی می کنند.
۵- ۱- ۵ نتایج مربوط به شاخص فاما
همانطور که در فصول گذشته بیان شد شاخص فاما که توسط یوجی فاما ابداع شده است، شاخصی جهت ارزیابی عملکرد پرتفوی محسوب می شود. شاخص فاما این قابلیت را دارا است که بازده اضافی صندوقهای سرمایه گذاری نسبت به بازده مورد انتظار را بررسی نماید. به عبارت بهتر، این شاخص توانایی سنجش بازدهی اضافی نسبت به خط بازار سرمایهCML^[207] را دارد. نتایج مربوط به شاخص فاما در جدول شماره (الف- ۷) پیوست موجود می باشد. همانگونه که در این جدول ملاحظه می شود صندوق های سرمایه گذاری بر اساس شاخص فاما رتبه بندی شده اند. در این رتبه بندی، تنها دو صندوق توانسته اند بازده اضافی نسبت بازده مورد انتظار کسب نمایند که این دو صندوق، صندوق های سرمایه گذاری آگاه و یکم ایرانیان می باشند که رتبه های اول در این رتبه بندی را نیز به خود اختصاص داده اند. همچنین صندوق های سرمایه گذاری شاداب و بانک تجارت در رتبه های بعدی این رتبه بندی جای گرفته اند، با این تفاوت که این صندوق ها نتوانسته اند بازدهی فراتر از بازده مورد انتظار کسب نمایند و دارای نسبت فامای منفی هستند. صندوق های سرمایه گذاری بانک صادرات، گلچین و پاسارگاد نیز بدترین عملکرد را بر اساس این شاخص به خود اختصاص داده و در رتبه های آخر این رتبه بندی قرار گرفته اند.
۵- ۱- ۶ نتایج مربوط به شاخص سورتینو
همانگونه که در فصول گذشته اشاره گردید، شاخص سورتینو از جمله شاخص های تئوری فرامدرن پرتفوی PMPT محسوب می شود. این تئوری که در مقابل تئوری مدرن پرتفوی MPT مطرح است، برای سنجش ریسک از معیار ریسک نامطلوب استفاده می کند، به عبارت دیگر این تئوری بین نوسانات مطلوب و نامطلوب^[۲۰۸]، یک وجه تمایز واضح قائل می شود. در تئوری پست مدرن پرتفوی، تنها نوسانات پایین‌تر از نرخ بازده هدف سرمایه‌گذار، مشمول ریسک هستند و این مساله درحالی است که تمامی نوسانات بالاتر از این هدف (درشرایط عدم اطمینان)، به عنوان فرصت‌های سرمایه‌گذاری به منظور دستیابی به نرخ بازده مطلوب به حساب می‌آیند. نتایج مربوط به این شاخص ارزیابی عملکرد در جدول شماره (الف- ۹) در بخش پیوست ذکر شده است. همانگونه که در این جدول ملاحظه می شود، پس از محاسبه مقادیر این شاخص برای هر یک از صندوق های سرمایه گذاری مورد بررسی، اقدام به رتبه بندی این صندوق ها شده است. بر اساس این رتبه بندی، صندوق های سرمایه گذاری آگاه، شاداب و یکم ایرانیان دارای بهترین عملکرد در میان صندوق های سرمایه گذاری مورد بررسی بوده و رتبه های اول را در این رتبه بندی به خود اختصاص داده اند. همچنین در این جدول ملاحظه می گردد که صندوق های سرمایه گذاری بانک صادرات، پاسارگاد و خبرگان دارای بدترین عملکرد در بین صندوق های سرمایه گذاری مورد بررسی بوده اند.

(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

۵- ۱- ۷ نتایج مربوط به شاخص نسبت اطلاعاتی
همانگونه که در فصول گذشته نیز اشاره گردید، شاخص نسبت اطلاعاتی، میزان بازده یک پرتفوی فعال، که به نسبت ریسک پذیرفته شده، یک صندوق سرمایه گذاری ایجاد میکند، را نشان میدهد. به عبارت دیگر، این معیار، بازده غیر معمول هر واحد ریسک غیر سیستماتیک را که قاعدتاً میتواند با نگهداری یک پرتفوی از شاخص بازار متنوع گردد، اندازه گیری می نماید. نتایج مربوط به این شاخص ارزیابی عملکرد در جدول شماره (الف- ۱۰) در بخش پیوست ذکر شده است. در این جدول اقدام به رتبه بندی صندوق های سرمایه گذاری بر اساس شاخص مذکور شده است. در این رتبه بندی، صندوق های سرمایه گذاری آگاه، یکم ایرانیان و بانک تجارت در رتبه های اول تا سوم قرار گرفته اند و صندوق های سرمایه گذاری گلچین، اقتصاد نوین و پاسارگاد دارای بدترین عملکرد بوده و رتبه های آخر را در این رتبه بندی به خود اختصاص داده اند.
۵- ۲ برآیند کلی از عملکرد صندوق های سرمایه گذاری در ایران
پس از آنکه عملکرد صندوق های سرمایه گذاری بر اساس معیارهای هفت گانه ارزیابی عملکرد، مورد تحلیل قرار گرفت، در این بخش محقق بر آن شد تا با خلاصه کردن نتایج، به طور کلی عملکرد صندوق های سرمایه گذاری را در دوره مورد بررسی، ارزیابی نماید.
صندوق های سرمایه گذاری مشترک در ایران که از ابزارهای نوین بازار سرمایه محسوب میشوند، عملاً از سال ۱۳۸۷ و با تأخیری چند ده ساله نسبت به سایر کشورها، وارد بازار سرمایه ایران شدند. تا قبل از آن زمان، تنها شرکتهای سرمایه گذاری در بازار سرمایه فعال بودند که این شرکتها را شاید بتوان در زمره شرکتهای سرمایه گذاری با سرمایه ثابت دانست.نکته قابل طرح در این زمینه این است که تقریباً ۸۵ درصد، یا به عبارت دیگر ۱۲ صندوق از ۱۴ صندوق مورد بررسی در این تحقیق، توسط کارگزاری هایی ایجاد شده اند که قبل از آن سالها در زمینه شرکتهای سرمایه گذاری فعالیت داشته و همچنین مدیران آنها از سوابق بالایی در خصوص اداره شرکتهای سرمایه گذاری برخوردار بوده اند. در خصوص عملکرد صندوق های سرمایه گذاری در ایران باید عنوان کرد که عملکرد این صندوق ها به طور کلی مثبت و در حال رشد سریع است. اما نکته ای که در این بین وجود دارد این است که هر چند صندوق های سرمایه گذاری آگاه، یکم ایرانیان، تجارت و شاداب توانسته اند نسبت به بازار، بازده اضافی تحصیل نمایند اما به طور متوسط صندوق های سرمایه گذاری مورد بررسی در این تحقیق نتوانسته اند آلفای مثبت و در نتیجه بازده اضافی نسبت به بازار کسب نمایند. این مطلب در تناقض صریح با خبرهایی است که در نشریه های بازار سرمایه مطرح میشد. دلیل این تناقض را نیز می توان به عامل نادیده گرفتن ریسک و توجه بیش از انداز به عامل بازده و عدم استفاده از شاخص های ارزیابی عملکرد تعدیل شده از بابت ریسک، در ارزیابی های این نشریات دانست. اما از نظر نگارنده، این عامل یک امتیاز منفی در خصوص عملکرد صندوق های سرمایه گذاری محسوب نمی شود. زیرا که در تحقیقات مشابهی که در مورد عملکرد صندوق های سرمایه گذاری در سایر کشورهای جهان صورت گرفته نیز تنها در موارد معدودی صندوق های سرمایه گذاری توانسته بودند به طور متوسط بازدهی فراتر از بازده بازار کسب نمایند و در سایر موارد متوسط آلفای محاسبه شده منفی بوده است.از جمله این تحقیقات می توان به تحقیقات فریرا و میگوئل و راموس^[۲۰۹] در سال ۲۰۰۶ ، نیتسچه و کاتبرتسن و اوسالیوان^[۲۱۰] در سال ۲۰۰۶ ، میشل جنسن، ۱۹۶۸ اشاره کرد. اما از نظر تئوریک نیز میتوان چنین استدلال نمود که صندوق های سرمایه گذاری به عنوان یکی از ابزارهای سرمایه گذاری غیر مستقیم در بورس محسوب می شوند و به طور حتم ریسک سرمایه گذاری در این صندوق ها از ریسک سرمایه گذاری مستقیم در بورس کمتر است و لذا از آنجا که رابطه بین ریسک و بازده، یک رابطه مستقیم است، چون سرمایه گذاران در صندوق های سرمایه گذاری مشترک ریسک کمتری را می پذیرند، منطقی است که بازده کمتری را نیز تحصیل نمایند.
با این وجود، چهار صندوق سرمایه گذاری آگاه، یکم ایرانیان، تجارت و شاداب توانسته اند بازده اضافی نسبت به بازده بازار کسب نمایند. نکته قابل توجه در این است که این چهار صندوق، همان صندوق هایی هستند که در تمام شاخص های هفت گانه ارزیابی عملکرد، جزء برترین صندوق ها محسوب میشوند که این نشان از مهارت بالای مدیران پرتفوی این صندوق ها دارد.
۵- ۳ بررسی نتایج مربوط به فرضیات تحقیق
پس از این که مباحث مربوط به بررسی عملکرد صندوق های سرمایه گذاری صورت پذیرفت، در این بخش اقدام به تبیین نتایج مربوط به آزمون فرضیات تحقیق که در فصل پیش به آنها پرداخته شد، می شود.
همانگونه که در فصول گذشته اشاره گردید، فرضیات تحقیق را میتوان در دو گروه کلی تقسیم نمود. گروه اول از فرضیات این تحقیق، به بررسی عملکرد صندوق های سرمایه گذاری و تفاوت در رتبه بندی آنها و بررسی عوامل مؤثر بر عملکرد صندوق های سرمایه گذاری میپردازند. دسته دیگر از فرضیات تحقیق به بررسی ارتباط بین دو نظریه مطرح در بین شاخص های ارزیابی عملکرد ، یعنی تئوری مدرن پرتفوی و تئوری فرا مدرن پرتفوی، می پردازد. در این گروه از فرضیات محقق به دنبال این مطلب است که آیا میان شاخص های ارزیابی عملکرد مبتنی بر نظریه های مدرن و فرامدرن پرتفوی ارتباط معناداری وجود دارد و اصولاً استفاده از کدام تئوری و به تبع آن کدام یک از شاخص ها در مورد ارزیابی عملکرد صندوق های سرمایه گذاری در ایران، مؤثر تر و کارآتر به نظر میرسد.در ذیل به بیان و تشریح نتایج مربوط به هر یک از فرضیات تحقیق پرداخته می شود.
۵- ۳- ۱ نتایج مربوط به آزمون فرضیه اول
در فرضیه اول محقق به دنبال این مطلب بود که آیا این شاخص های ارزیابی عملکرد هفت گانه، رتبه های یکسانی را برای صندوق های سرمایه گذاری ارائه می دهند، یا این که بر اساس شاخص های مختلف، رتبه های صندوق ها نیز تغییر خواهد کرد. به عبارت دیگر محقق در این فرضیه سعی داشت این نکته را بررسی نماید که آیا استفاده از شاخص های مختلف برای ارزیابی عملکرد مفید و ضروری است؟ یا این که صرفاً می توان با محاسبه یک شاخص، عملکرد صندوق های سرمایه گذاری را ارزیابی نمود. برای آزمون این فرضیه محقق از آزمون فریدمن که برای بررسی یکسان بودن رتبه مربوط به شاخص های مختلف است، استفاده نمود. نتایج این تحقیق به خوبی نمایان ساخت که علی رغم آنکه برخی از شاخص ها مانند شاخص های آلفای جنسن، ترینر و نسبت اطلاعاتی از یک مفهوم واحد، یعنی مفهوم خط SML تاریخی جهت ارزیابی عملکرد پرتفوی استفاده می نمایند، اما به دلیل تفاوت در نحوه محاسبه، رتبه بندی های متفاوتی را در خصوص عملکرد پرتفوی ها ارائه می دهند. نتایج این آزمون، لزوم استفاده از شاخص های مختلف در ارزیابی عملکرد پرتفوی ها را توجیه مینماید، زیرا که سرمایه گذاران همواره به دنبال انتخاب صندوق هایی هستند که رتبه های اول را به خود اختصاص داده اند و استفاده از یک معیار به خصوص، ممکن است اطلاعات گمراه کننده ای را در اختیار سرمایه گذاران قرار دهد.
نتایج مربوط به این آزمون با نتایج آزمونهای تحقیقات مشابه صورت گرفته در سایر کشورهای جهان نیز تطابق دارد. از جمله این تحقیقات می توان به تحقیقات التون، گروبر، داس و هاکا در سال ۱۹۹۵^[۲۱۱]، بودی، مارکوس و کانه در سال ^[۲۱۲]۱۹۹۸ اشاره کرد که در این تحقیقات به تفاوت در رتبه بندی های حاصل شده توسط معیارهای مختلف اذعان شده است.
۵- ۳- ۲ نتایج مربوط به آزمون فرضیه دوم
یکی از مشکلات اصلی در ارزیابی عملکرد، تمایل انسانی به تمرکز بر بازدۀ پرتفوی و عدم توجه کافی به ریسک متحمل شده برای کسب بازدۀ مورد نظر است.در صورتی که، ارزیابی عملکرد باید شامل شناسایی همزمان بازده و ریسک سرمایه گذاری باشد( استرانگ،^[۲۱۳] ۲۰۰۰)
همانگونه که بیان گردید، در برخی از مجلات مالی کشور، اقدام به رتبه بندی صندوق های سرمایه گذاری بر اساس نرخ بازدهی سالانه می شود. این رتبه بندی ها بدون در نظر گرفتن این مطلب است که سرمایه گذاران علاوه بر به حداکثر رساندن بازده، «تا حد امکان» خواستار مطمئن بودن بازدهی نیز می باشند. بنابر این سرمایه گذاران به صورت همزمان به دو پدیده ریسک و بازده توجه می کنند. در این فرضیه محقق به دنبال این مطلب بود، که آیا رابطه ای میان این رتبه بندی های ساده و بدون در نظر گرفتن ریسک سرمایه گذاری، و رتبه بندی صندوق های سرمایه گذاری بر اساس شاخص های ارزیابی عملکرد وجود دارد؟ بر این اساس محقق تصمیم گرفت رابطه میان رتبه بندی دو شاخص آلفای جنسن که نماینده تئوری مدرن پرتفوی و سورتینو که نماینده تئوری فرامدرن پرتفوی محسوب می شود، را با رتبه بندی صندوق های سرمایه گذاری بر اساس نرخ بازدهی سالانه، بررسی نماید. نتایج مربوط به رتبه بندی صندوق های سرمایه گذاری بر اساس نرخ بازدهی سالانه در جدول شماره (ب- ۱) در بخش پیوست ذکر شده است.
نتایج این آزمون همان گونه که در فصل گذشته بیان گردید، نشان دهنده این مطلب است که استفاده از معیار ساده ای چون، نرخ بازدهی سالانه جهت رتبه بندی عملکرد صندوق های سرمایه گذاری و در نظر نگرفتن عامل ریسک، نه تنها اطلاعات گمراه کننده ای را از عملکرد صندوق های سرمایه گذاری در اختیار سرمایه گذاران قرار می دهد بلکه اصولاً این گونه رتبه بندی ها از نظر علمی بی پایه و اساس است. زیرا این گونه رتبه بندی ها با رتبه بندی های صورت گرفته بر اساس شاخص های مختلف، تفاوت فاحشی دارد. همچنین در خصوص پیامدهای این گونه رتبه بندی های نادرست، می توان چنین گفت که این گونه رتبه بندی ها می تواند آثار مخربی را نیز بر عملکرد صنعت صندوق های سرمایه گذاری در ایران وارد کند. زیرا ممکن است این گونه رتبه بندی های نادرست موجب شود تا سرمایه گذاران به صندوق های سرمایه گذاری که دارای مدیران کم مهارتی هستند و در نتیجه عملکرد مطلوبی ندارند، رغبت بیشتری نشان دهند و منابع مالی در بازار سرمایه به صورت نادرست تخصیص پیدا کند.
نتایج مربوط به این آزمون با نتایج بدست آمده از سایر تحقیقات مشابهی که در سایر نقاط جهان صورت گرفته تطابق دارد. از جمله این تحقیقات می توان به تحقیقات صورت گرفته توسط ردمن و گولت در سال ۲۰۰۰^[۲۱۴] اشاره کرد. نتایج تحقیق آنها نشان داد که استفاده از نرخ بازدهی سالانه نمی تواند با رتبه بندی های صورت گرفته بر اساس شاخص های ارزیابی عملکرد همخوانی داشته باشد. همچنین آنها نشان دادند که این گونه رتبه بندی ها، تخصیص بهینه منابع را در صنعت صندوق های سرمایه گذاری مختل می کند. همچنین در تحقیق دیگری که توسط سوروس در سال ۲۰۰۶^[۲۱۵] صورت پذیرفت، نتایج تحقیق تصریح کرد که در بررسی عملکرد صندوق های سرمایه گذاری باید به صورت همزمان پدیده ریسک و بازده مورد بررسی قرار گیرد و استفاده از شاخص های تعدیل شده از بابت ریسک، جهت ارزیابی عملکرد برتری محسوسی نسبت به سایر روش ها دارد.
۵- ۳- ۳ نتایج مربوط به آزمون فرضیه سوم
برخی از محققان بر این باورند که سن صندوق های سرمایه گذاری، عاملی کلیدی و تأثیر گذار بر عملکرد صندوق می باشد. در مقابل، عده ای دیگر بر اساس تحقیقات خود به این نتیجه دست یافته اند که سن صندوق تأثیری در عملکرد صندوق های سرمایه گذاری ندارد. لذا در این فرضیه، محقق بر آن شد تا رابطه میان سن صندوق های سرمایه گذاری با عملکرد صندوق های سرمایه گذاری را بررسی نماید. در این فرضیه محقق به دنبال این مطلب بود که آیا سن صندوق، به عنوان یک عامل کلیدی در عملکرد صندوق های سرمایه گذاری مؤثر است؟
بر این اساس محقق تصمیم گرفت رابطه میان رتبه بندی دو شاخص آلفای جنسن که نماینده تئوری مدرن پرتفوی و سورتینو که نماینده تئوری فرامدرن پرتفوی محسوب می شود، را با رتبه بندی صندوق های سرمایه گذاری بر اساس نرخ بازدهی سالانه، بررسی نماید.نتایج مربوط به این آزمون همانگونه که در فصل گذشته به آن اشاره گردید، نشان داد که مقدار Sig در هردو ضریب همبستگی بیشتر از ۵ درصد میباشد و نشان دهنده عدم رابطه معنا دار میان رتبه بندی صورت گرفته بر اساس سن، و رتبه بندی بر اساس شاخص آلفا و سورتینو می باشد. به عبارت دیگر نتایج تصریح کرد که سن صندوق، عامل موثری در عملکرد صندوق های سرمایه گذاری محسوب نمی شود.
تحقیقات مشابه صورت گرفته در سایر کشورهای جهان در خصوص تأثیر عامل سن صندوقها در عملکرد آنها، به دو نتیجه متفاوت منتهی شده است. برخی از تحقیقات نشان دهنده این مطلب است که عامل سن صندوق بر عملکرد صندوق های سرمایه گذاری تأثیری ندارد. از جمله این تحقیقات می توان به تحقیقات صورت گرفته توسط کارهارت در سال ^[۲۱۶]۱۹۹۷ اشاره کرد. وی در تحقیق خود نشان داد که عامل سن صندوق های سرمایه گذاری تأثیری در عملکرد آنها ندارد.نتایج تحقیق حاضر، با نتایج تحقیق صورت گرفته توسط کارهارت، تطابق دارد.
اما گروهی دیگر از تحقیقات نتایج متفاوتی را نشان میدهد. برای مثال تحقیقاتی که توسط گلگر در سال ۲۰۰۲^[۲۱۷] صورت گرفت نشان داد که میان سن صندوقها و عملکرد آنها رابطه معنا داری وجود دارد اما این رابطه از نوع رابطه معکوس است.
۵- ۳- ۴ نتایج مربوط به آزمون فرضیه چهارم
همانگونه که در فصول گذشته اشاره گردید، دو نوع تئوری متفاوت در کالبد شاخص های هفت گانه ارزیابی عملکرد، وجود دارد. برخی از شاخص های هفت گانۀ مورد استفاده در این تحقیق بر پایه تئوری مدرن پرتفوی بنا نهاده شده اند. تئوری مدرن پرتفوی از شاخص انحراف معیار و واریانس بازده، جهت سنجش ریسک پرتفوی استفاده می کند. یکی از نمونه های بارز این تئوری، شاخص شارپ است. در مقابل این تئوری، تئوری فرامدرن پرتفوی است که از نیم واریانس و نیم انحراف معیار جهت سنجش ریسک پرتفوی استفاده میکند. یکی از نمونه های بارز این تئوری نیز شاخص سورتینو می باشد. اکنون سوالی که مطرح می شود این است که آیا میان رتبه بندی این دو شاخص که بر اساس دو تئوری متفاوت بنا شده اند، رابطه معنا داری وجود دارد؟ و اصولاً کدامیک بر دیگری برتری دارد و میتوان به رتبه بندی آن بیش از دیگری اتکا نمود.
لذا برای آزمون همبستگی بین رتبه بندی هر یک از شاخص ها، از ضریب همبستگی کندال و اسپیرمن استفاده گردید. نتایج آزمون، همانگونه که در فصل چهار بدان اشاره گردید، نشان دهنده این مطلب است که بین رتبه بندی صورت گرفته توسط هر دو شاخص مذکور، ارتباط معنادار و نسبتاً قوی وجود دارد. اما سؤال اصلی که در این میان مطرح می باشد، چرایی و علت این رابطه می باشد. همانگونه که در فصل گذشته اشاره گردید، دونالد لاین که در تحقیقی ارتباط میان شاخص های ارزیابی عملکرد را بررسی نموده، سه قضیه را در خصوص ارتباط بین رتبه بندی شاخص های شارپ و سورتینو مطرح می کند. به دلیل اهمیت بحث، این سه قضیه در این فصل نیز مطرح می شوند.
قضیه شماره ۱) اگر توزیع بازدهی از نوع نرمال باشد، آنگاه نسبت شارپ و نسبت سورتینو رتبه بندی یکسانی را از میان آلترناتیوهای مختلف سرمایه گذاری ارائه می کنند و هر دو شاخص، پرتفوی بهینه مشابهی را انتخاب می کنند.
قضیه شماره ۲) اگر توزیع بازدهی از چولگی منفی برخوردار باشد، باز هم شاخص سورتینو به صورت یکنواخت و هماهنگ تابع صعودی از شاخص شارپ می باشد، یعنی زمانی که شاخص شارپ افزایش میابد، درست هم جهت با آن، شاخص سورتینو نیز افزایش میابد. به عبارت دیگر جهت تغییرات هر دو شاخص یکسان می باشد و در نتیجه هر دو شاخص رتبه بندی یکسانی را از میان آلترناتیو های سرمایه گذاری ارائه کرده و همچنین هردو شاخص نسبت پرتفوی بهینه مشابهی را انتخاب می کنند.
قضیه شماره ۳) اگر توزیع بازدهی از چولگی مثبت برخوردار باشد، آنگاه رتبه بندی ها ی حاصل از به کارگیری دو نسبت شارپ و سورتینو متفاوت خواهد بود.
بنابراین میتوان نتیجه گرفت که ارتباط بین این دو شاخص یا به دلیل نرمال بودن توزیع بازدهی است و یا توزیع بازدهی از چولگی منفی برخوردار است. همانگونه که در فصل گذشته بیان شد، از آنجا که، اگر توزیع بازدهی صندوق های سرمایه گذاری از نوع نرمال باشد، باید مقدار نیم واریانس^[۲۱۸] عددی باشد که دقیقاً نصف واریانس^[۲۱۹] است، لذا با توجه به عدم چنین رابطه ای، میتوان نتیجه گرفت که توزیع بازدهی از نوع غیر نرمال است. اما محقق برای اطمینان بیشتر از آزمون تک نمونه ای کولموگروف- اسمیرنوف^[۲۲۰] برای سنجش توزیع بازدهی صندوق های سرمایه گذاری استفاده نمود. نتایج این آزمون نیز مؤید این مطلب بود که توزیع بازدهی از نوع غیر نرمال است.
اما به هر تحلیل، میان شاخص شارپ و سورتینو رابطه معناداری وجود دارد. بنابراین بر اساس قضایای مطرح شده توسط دونالد لاین، می توان چنین ادعا نمود که توزیع بازدهی صندوق های سرمایه گذاری مورد بررسی در این تحقیق، از چولگی منفی برخوردار است که منجر به ارتباط معنادار شاخص شارپ و سورتینو، گشته است. در واقع چولگی خود، معیاری برای اندازه گیری میزان عدم تقارن توزیع احتمالات متغیر تصادفی است. اگر چولگی توزیع عدد منفی باشد، بازدهی منفی، یعنی کاهش بازدهی دارای احتمال بیشتری خواهد بود.
بنابراین، با توجه عدم تقارن بازدهی صندوق های سرمایه گذاری و با عنایت به این مطلب که یکی از پیش فرض های استفاده از شاخص شارپ همانگونه که در فصل دوم بدان اشاره شد، نرمال بودن توزیع بازدهی است، لذا استفاده از شاخص سورتینو برای ارزیابی عملکرد به جای شاخص شارپ، موجه تر به نظر میرسد.
نتایج حاصل از این آزمون با نتایج حاصل از تحقیقی که توسط سورتینو و همکارانش^[۲۲۱]