۰٫۱۷

۰٫۵

۰٫۳۳

۰٫۶۷

۰٫۱۷

۰٫۵

۰٫۱۷

۰٫۵

۰

۰٫۳۳

۳-۴-۳- روش برنامه­ ریزی آرمانی فازی
شرح این روش به طور کامل در فصل ۲ آمده است بنابراین در این فصل به توضیح مختصری از آن بسنده می­کنیم. این روش با مطرح کردن مفهومی به نام تابع عضویت^[۶۶] یا تابع مطلوبیت^[۶۷] برای هر یک از توابع، و سپس با ماکزیمم­کردن آن برای تک­تک اهداف به دنبال نزدیک­کردن هر یک از اهداف به مقدار بهینه خود است. تابع عضویت برای یک مسأله ماکزیمم­سازی به صورت زیر محاسبه می­ شود:

( اینجا فقط تکه ای از متن فایل پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

( ۳- ۲۱ )
در رابطه فوق و به ترتیب مقادیر مینیمم وماکزیمم تابع هدف را نشان می­دهد.تابع عضویت برای یک مسأله کمینه­سازی نیز به صورت زیر محاسبه می­ شود:
( ۳-۲۲ )
مدل ریاضی برنامه­ ریزی آرمانی فازی که به دنبال ماکزیمم­کردن توابع عضویت مختلف است به صورت زیر به­دست خواهدآمد:
( ۳-۲۳ )
۳-۴-۳- ساختار کلی الگوریتم‏های ژنتیکی
قبل از این که یک الگوریتم ژنتیکی بتواند اجرا شود، ابتدا باید کدگذاری (یا نمایش) مناسبی برای مسأله مورد نظر پیدا شود. معمولی­ترین شیوه نمایش کروموزوم­ها در الگوریتم ژنتیک به شکل رشته­ های دودویی است. هر متغیر تصمیم ­گیری به صورت دودویی درآمده و سپس با کنارهم­قرارگرفتن این متغیرها کروموزوم ایجاد می­ شود. گرچه این روش گسترده­ترین شیوه کدگذاری است اما شیوه ­های دیگری مثل نمایش با اعداد حقیقی در حال گسترش هستند. هم­چنین یک تابع برازندگی نیز باید ابداع شود تا به هر راه‏­حل کدگذاری­شده ارزشی را نسبت دهد. در طی اجرا، والدین برای تولیدمثل انتخاب می‏شوند و با بهره گرفتن از عملگرهای تقاطع و جهش با هم ترکیب می‏شوند تا فرزندان جدیدی تولید کنند. این فرایند چندین بار تکرار می‏شود تا نسل بعدی جمعیت تولید شود. سپس این جمعیت بررسی می‏شود و در صورتی که ضوابط همگرایی رآورده شوند، فرایند فوق خاتمه می‏یابد.
۳-۴-۳-۱- مراحل حل مسائل در الگوریتم ژنتیک
۱- شروع: تولید تصادفی یک جمعیت که شامل تعداد زیادی کروموزم(روش­های حل مسأله است) می­باشد.
۲- صحت و درستی: ارزیابی صحت برای تابع f(x) به ازای هر کروموزوم x درجمعیت.
۳- ایجاد یک جمعیت جدید: تولید یک جمعیت جدید با انجام تمامی زیر گروه ­های زیر، تا آن­که یک جمعیت جدید ایجاد گردد.
۳-۱- انتخاب: انتخاب کروموزوم­های پدر و مادر از جمعیت قبلی با توجه به صحت و درستی آن. به­ طوری که هر چه Fitnees بهتر باشد (دقت جواب در همگرایی بیشتر باشد) شانس بیشتری برای انتخاب دارد.
۳-۲- تقاطع: انجام زادو ولد و ایجاد یک نسل جدید.
۳-۳- جهش: مشخص­شدن مکان فرزند تولید شده در کروموزوم.
۳-۴- پذیرش: جادادن فرزند جدید در داخل جمعیت.
۴- جایگزینی: جایگزینی جمعیت جدید به جای جمعیت قبلی و مورد استفاده قراردادن جمعیت جدید در مراحل بعدی الگوریتم.
۵- امتحان: اگر شرایط مطلوب در حل مسأله ارضا شد اعلام می­کنیم که به بهترین جواب رسیده­ایم و از الگوریتم خارج می­شویم در غیر این صورت به مرحله۲ می­رویم و دوباره همین روند را تکرار می­کنیم.
شرط پایان الگوریتم:
چون که الگوریتم­های ژنتیک بر پایه تولید و تست می­باشند، جواب مسأله مشخص نیست و نمی­دانیم که کدام یک از جواب­های تولیدشده جواب بهینه است تا شرط خاتمه را پیدا شدن جواب در جمعیت تعریف کنیم. به همین دلیل، معیارهای دیگری را برای شرط خاتمه در نظر می­گیریم:
۱- تعداد مشخصی نسل: می­توانیم شرط خاتمه را مثلاً ۱۰۰ دور چرخش حلقه اصلی برنامه قرار دهیم.
۲- عدم بهبود در بهترین شایستگی جمعیت در طی چند نسل متوالی.
۳- بهترین شایستگی جمعیت تا یک زمان خاصی تغییری نکند.
شرایط دیگری نیز می­توانیم تعریف کنیم و هم­چنین می­توانیم ترکیبی از موارد فوق را به عنوان شرط خاتمه به کار ببندیم.
شکل ( ۳-۱ ). شبه­کد یک الگوریتم ساده ژنتیک
جمعیت اولیه
ارزیابی جوابها
آیا جواب مورد نظر حاصل شده؟
انتخاب
تقاطع
بله
جهش
T=T+1
T=0