در یک فیبر نوری بدون بازخورد، SBS عموما بوسیله مدل سه موجی شرح داده می شود: موج منبع، موج استوکس و موج صوتی میانی. SBS مرتبه دوم که تولید شده توسط دومین موج استوکس دیگر است (علت آن SBS ، از اولین موج SBS می باشد) آشکار می گردد ولی بررسی می شود که برای سیستمهای بدون بهره ضعیف است و معمولا برای این چنین سیستمهایی صرف نظر می گردد. هر چند برای سیستمها با بازخورد قوی مرتبه های SBS بالاتر می توانند قابل ملاحظه باشند و موجب می گردد که فهمیدن فیزیک این چنین سیستمهایی مشکل باشد.]۳۶[ ]۳۵[

(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

در این فصل یک سیستم با بازخورد قوی را مورد بررسی قرار می دهیم بطوریکه یک SBS آبشاری[۶۰] چند مرتبه ای در یک سیستم بدون رزونانس[۶۱] ایجاد می شود. ( حفره باز[۶۲] با فقط بازخورد در یک طرف) و به این موضوع پی می بریم که بازخورد را لازم است در دروازه ورودی فیبر قرار دهیم تا اجازه دهد که هر مرتبه SBS پراکنده شده برگشتی ، SBS خودش را در یک شدت بهینه در طول مسیر فعل وانفعالات فیبر تولید کند. نتایج آنالیز تئوری به طور واضح اثرات زیاد SBS مرتبه دوم و مرتبه سوم را نشان می دهد.
در ابتدای این فصل ابتدا SBS آبشاری بدون بازخورد بررسی می شود و روابط مربوطه آن را برای شدتهای موج تابشی، موج استوکس پراکنده شده برگشتی و موج استوکس مرتبه دوم بدست می آوریم و برای یک فیبر تک مد SBS آبشاری را شبیه سازی می کنیم.
در بخش بعد SBS آبشاری با بازخورد قوی را بررسی می کنیم و روابط مربوطه آنرا برای SBS های مرتبه اول ، دوم، سوم و… بدست می آوریم و برای یک فیبر نوری تک مد با بازخورد قوی، SBS آبشاری را شبیه سازی می کنیم. در انتهای این فصل با بهره گرفتن از معادلاتی که در فصل چهارم بدست آوردیم و حل دقیق آنها و با ارسال سیگنال با توانی در حدود میکرو وات از انتهای فیبر ، اثر SBS آبشاری را بر سیگنال با تغییرات توان پمپ ورودی بررسی می کنیم . همانطوریکه ملاحظه خواهد شد ، تا زمانیکه توان پمپ ورودی کم است SBS باعث تاخیر زمانی در سیگنال می گردد ولی شکل سیگنال تغییری نخواهد کرد . با افزایش توان پمپ ورودی بیشتر از توان آستانه بریلوئن ، توان موج استوکس افزایش می یابد و SBS آبشاری رخ خواهد داد. در این نواحی همانطوریکه ملاحظه خواهد شد علاوه بر اینکه تاخیر زمانی در سیگنال رخ خواهد داد ، شکل سیگنال نیز تغییر می کند.
نتایج شبیه سازیها صحت روابط مربوطه در بخشهای مختلف این فصل را تائید می کنند.
۵-۲- SBS بدون بازخورد
در یک پراکندگی بریلوئن ساده در فیبرهای بلند، بیشتر انرژی لیزر ورودی می تواند به موج استوکس منتقل شود. بنابراین یک چیزی که مورد انتظار است این است که موج استوکس، انرژی خودش را به یک استوکس پراکنده متقابل که دوباره در مسیر اشعه لیزر ورودی حرکت می کند ، با فرکانس( ) منتقل می کند. بنابر این چیزی که می تواند پرسیده شود این است که به چندمین مرتبه در این چنین سیستم SBS آبشاری می تواند برسد؟ ( مرتبه n ام شیفت فرکانسی اضافه به این صورت دارد: ( )).
به صورت ریاضی معادلات کوپل شده موجها را برای این سه موج حل خواهیم کرد و مشاهده می کنیم که برای این چنین سیستمهایی تولید مرتبه دوم SBS قابل صرف نظر است. سپس نشان می دهیم یک پروسه ای که تعداد زیادی SBS های قوی مرتبه بالاتر را می سازد، با اضافه کردن بازخورد از طریق بازتابنده های ساده در دروازه ورودی امکان پذیر است.
مدل SBS سه موجی ( یک موج آکوستیک و دو موج نوری ) در حالت پایدار به وسیله دو معادله دیفرانسیل وابسته به هم شرح داده می شود . این معادلات برای شدت های منبع و موج استوکس به صورت زیر نوشته می شوند.
(۵-۱)
و به ترتیب شدت های موج های تابش و استوکس می باشند. پارامتر بهره بریلوئن می باشد.
در این معادله تلفات در نظر گرفته نشده است و به صورت عددی می توانند انتگرال گیری شوند تا به صورت زیر شدتها بدست آیند.
(۵-۲)
مبدأ را در قسمت ورودی منبع انتخاب می کنیم سپس شدت موج تابشی می باشد و شدت خروجی موج استوکس است . مشاهده می شود که اگر شدت موج استوکس در آن سوی قطعه صفر باشد بنابراین که به این معنی است که ابداً هیچ موج استوکسی وجود ندارد . این بیانگر این حقیقت است که موج استوکس باید از یک بذر شروع کند که منبع آن نویز در سیستم است. بر طبق تحقیقات انجام گرفته این مهم است که بدانیم نویز در سرتاسر قطعه توزیع شده است. می بایست در اینجا حالت ساده توان نویز در ان سوی قطعه را از مرتبه nw1 در نظر بگیریم.
نیاز داشتن در معادله (۵-۲) یک رابطه بین توان تابشی و توان موج استوکس بر حسب یک معادله غیر جبری را بیان می دارد . باید این ارتباط را به وسیله رابطه زیر مشخص کنیم.
(۵-۳)
تابع برای شدت های ورودی کم به صورت زیر تقریب زده می شود.
(۵-۴)
این تقریب تا زمانیکه خوب است ، یعنی برای شدت های تابشی به اندازه کافی کوچک.
SBS مرتبه دوم نیازمند یک مدل سه موجی می باشد . معادلات موج مربوط به هم به صورت زیر داده شده اند:
(۵-۵)
موج تابشی ، موج استوکس پراکنده شده برگشتی ، موج استوکس تولید شده به وسیله می باشد که در همان جهت انتشار می یابد و غیره . برای سه موج نوری معادلات به صورت تحلیلی می توانند انتگرال گیری شوند. یک پاسخ می تواند به صورت زیر باشد.
(۵-۶)
که ثابت های حرکت هستند . پس می توانیم پیدا کنیم که ]۳۵[ :
(۵-۷)
سومین انتگرال است و و می توانند از معادله (۵- ۷) در معادله (۵-۶) بدست آیند.
بر خلاف شباهت عبارات و در معادله (۵-۵) تبادل توان بین و بسیار مؤثرتر نسبت به بین و می باشد.
برای یک سیستم بدون بازخورد دارای مقدار اولیه در است و همانطوریکه زیاد می شود مقدار آن افزایش می یابد. در حالیکه با زیاد شدن تنزل می یابد.
برای یک سیستم بدون بازخورد یا بهره ، SBS مرتبه دوم در مقایسه با منبع و با SBS مرتبه اول ضعیف است. در واقع از رابطه دوم معادله (۵-۶) بدست می آید :
(۵-۸)
وقتیکه و تقریباً به همان بزرگی باشند نتیجه گیری می شود که SBS مرتبه دوم چندان بالاتر از سطح نویزها نیست .
برای بررسی معادله (۵-۸)، در شکل (۵-۱) ، را بر حسب شبیه سازی کرده ایم. در محدوده شدتهای ورودی، به طور ضعیفی وابسته به است و در حدود ۱.۵mw می باشد. مشاهده می کنیم که به طور خطی با تغییر می کند (معادله ۵-۸ ).شیب نمودار در ارتباط با است که می باشد.

شکل (۵- ۱) توان خروجی استوکس مرتبه دوم (I3 ) بر اساس تغییرات توان ورودی (I1 ).
برای بررسی معادلات سیستم بدون بازخورد طیف خروجی را در برای فیبر نوری SMF-28 با طول ۱۵ کیلومتر شبیه سازی می کنیم که در شکل (۵-۲) نشان داده شده است. همانطوریکه در شکل دیده می شود، SBS مرتبه دوم بسیار ضعیف می باشد.

شکل (۵- ۲) طیف نوری یک فرایند SBS ساده
بنابراین به این صورت جمع بندی کنیم که یک SBS آبشاری، بدون عناصر بازخورد بسیار ضعیف است. با وجود این نشان می دهیم که با شرایط مرزی مناسب با یک منعکس کننده ، SBS مرتبه بالاتر قوی می تواند تولید شود.
۵-۳- فیبر با بازخورد و SBS مرتبه بالا
یک راه برای آبشاری کردن تعداد زیادی موج های پراکنده بریلوئن به وسیله تداخل در ساختار است که سبب می گردد هر دسته از امواج یک سیستم دو موجی را بازسازی کند]۳۷[. شکل (۵-۳) بیانگر یک ساختارپیشنهاد شده است. اشعه لیزر ورودی به سیستم از طریق یک توری براگ[۶۳] وارد می گردد. موج اولیه که فرایند آبشاری را شروع می کند با I1 نشان داده شده است. این موج به سمت راست انتشار می یابد که باعث تولید موج استوکس I2 می گردد که به سمت چپ منتشر می شود. می دانیم که I2 استوکس خودش را تولید نمی کند، در هر حال هنگامیکه I2 از توری منعکس شده است، آن یک موج استوکس تولید خواهد کرد که به سمت چپ حرکت می کند زیرا بعد از بازتاب موجهایI3 و I4 بر طبق معادلات سیستم دو موجی رفتار می کنند.
با یک توان بزرگ در توری براگ شروع می شود و فقط به وسیله موج stokes آن کاهش می یابد به این معنی است که معادلات به هم پیوسته برای دو موج می تواند به کار برده شود . این رفتار برای و ، و و به همین ترتیب صحیح می باشد.
به منظور فهمیدن اینکه چگونه این سیستم کار می کند به این نتیجه می رسیم که ارتباط بین هر زوج از موجها بواسطه شرایط مرزی هر یک می باشد. برای اولین زوج شرایط مرزی بوسیله و داده می شوند و برای زوج دوم به وسیله که پاسخ زوج اول است و به وسیله داده می شوند و به همین ترتیب هر زوج از امواج شرط مرزی خود را از پاسخ زوج قبلی می گیرد.

شکل (۵- ۳) ساختار SBS آبشاری.
می توانیم معادلات موج جفتی را بنویسیم . معادلات باید به صورت عددی برای اولین هشت موج در سیستم حل شود. معادلات برای هشت موج عبارتند از :
(۵-۹)
باید توجه کنیم که همه مرتبه های SBS تولید شده اند همانطوریکه آنها به مسیر چپ انتشار می یابند ولی سپس آنها به وسیله آینه در سمت چپ ( ورودی ) منعکس شده اند. این بازتاب فرایند آبشاری را به وسیله تولید SBS قادر می سازد . بنابراین تعریف هشت موج به کار برده شده در معادلات به صورت زیر است :

موضوعات: بدون موضوع  لینک ثابت


فرم در حال بارگذاری ...