سازگاری در قضاوت‌ها

نرخ سازگاری^[۱۱۶] نشان می‌دهد تا چه اندازه می‌توان به اولویت‌های تعیین شده اعتماد کرد. تقریباً تمامی محاسبات مربوط به فرایند تحلیل سلسله‌مراتبی بر اساس قضاوت اولیه تصمیم گیرنده که در قالب ماتریس مقایسات زوجی ظاهر می‌شود، صورت می‌پذیرد و هر گونه خطا و ناسازگاری در مقایسه و تعیین اهمیت بین گزینه‌ها و شاخص‌ها نتیجه نهایی به دست آمده از محاسبات را مخدوش می‌سازد. نرخ ناسازگاری^[۱۱۷] که در ادامه با نحوه محاسبه آن آشنا خواهیم شد، وسیله‌ای است که سازگاری را مشخص ساخته و نشان می‌دهد که تا چه حد می‌توان به اولویتهای حاصل از مقایسات اعتماد کرد. برای مثال اگر گزینه A نسبت به B مهمتر (ارزش ترجیحی ۵) و B نسبت به C نسبتاً مهمتر (ارزش ترجیحی ۳) باشد، آنگاه باید انتظار داشت A نسبت به C خیلی مهمتر (ارزش ترجیحی ۷ یا بیشتر) ارزیابی گردد یا اگر ارزش ترجیحی A نسبت به B، ۲ و B نسبت به C،‌ ۳ باشد آنگاه ارزش A نسبت به C باید ارزش ترجیحی ۴ را ارائه کند. شاید مقایسه دو گزینه امری ساده باشد، اما وقتیکه تعداد مقایسات افزایش یابد اطمینان از سازگاری مقایسات به راحتی میسر نبوده و باید با به کارگیری نرخ سازگاری به این اعتماد دست یافت. تجربه نشان داده است که اگر نرخ ناسازگاری کمتر از ۱۰/۰ باشد سازگاری مقایسات قابل قبول بوده و در غیر اینصورت مقایسه‌ها باید تجدید نظر شود. قدم‌های زیر برای محاسبه نرخ ناسازگاری به کار گرفته می‌شود:

( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

گام ۱٫ محاسبه بردار مجموع وزنی: ماتریس مقایسات زوجی را در بردار ستونی «وزن نسبی» ضرب می‏کنیم. بردار جدیدی را که به این طریق بدست می‌آید، بردار مجموع وزنی^[۱۱۸] نامیده می­ شود.
گام ۲٫ محاسبه بردار سازگاری: عناصر بردار مجموع وزنی را بر بردار اولویت نسبی تقسیم کرده، بردار حاصل بردار سازگاری نامیده می‌شود.
گام ۳٫ بدست آوردن max: میانگین عناصر بردار سازگاری max را به دست می‌دهد.
گام ۴٫ محاسبه شاخص سازگاری^[۱۱۹] (CI): شاخص سازگاری بصورت زیر تعریف می‌شود:

n عبارتست از تعداد گزینه‌های موجود در مساله
بیشتر مواقع به جای محاسبه max از روش تقریبی میانگین هندسی استفاده می‌شود.

– پارامتر L مقدار تقریبی max است.
– بردار AW_i برابراست با حاصلضرب ماتریس مقایسه زوجی معیارها ضربدر بردار ویژه (اولویتها)
– بردار W_i نیز همان بردار ویژه یا بردار اولویت معیارها است.
بنابراین کافیست تا پس از محاسبه AW_i هریک از درایه‌های این بردار را بر درایه متناظر بردار W_i تقسیم نموده و سپس مقادیر بدست آمده را جمع نمود. با تقسیم عدد حاصل بر تعداد معیارهای (n) مقدار L بدست خواهد آمد.
گام ۵٫ محاسبه شاخص تصادفی^[۱۲۰]: شاخص تصادفی بودن از جدولی مانند ۲-۵ یا ۲-۶ استخراج می‌شود.
جدول ۲-۵: شاخص تصادفی بودن (RI)؛ منبع:مهرگان،۱۳۸۳

۱۰
۹
۸
۷
۶
۵
۴
۳
۲
۱

N

۵۱/۱
۴۵/۱
۴۱/۱
۳۲/۱
۲۴/۱
۱۲/۱
۹/۰
۵۸/۰
۰
۰

RI

جدول ۲-۶: شاخص تصادفی بودن (RI) تا ۱۵ معیار (منبع: Bowen,2009)