پس از آنکه پژوهش‌گر داده‌ها را گردآوری و طبقه بندی کرد باید مرحله بعدی فرایند پژوهش، که به مرحله تجزیه و تحلیل داده‌ها معروف است، را آغاز کند. این مرحله در پژوهش اهمیت زیادی دارد زیرا نشان‌دهندۀ تلاش‌ها و زحمات فراوان گذشته است. در این مرحله، پژوهش‌گر اطلاعات و داده‌ها را در جهت آزمون فرضیه و ارزیابی آن مورد بررسی قرار می‌دهد. در مرحله تجزیه و تحلیل، آنچه مهم است این است که پژوهش‌گر باید اطلاعات و داده‌ها را در مسیر هدف پژوهش، پاسخ‌گویی به سوالات پژوهش و نیز ارزیابی فرضیه‌های پژوهش خود، مورد تجزیه و تحلیل قرار دهد (حافظ نیا، ۱۳۸۵).
در انجام این تحقیق، روش های آماری و الگوهای اقتصاد سنجی متعددی استفاده شده که در ادامه به تفصیل تشریح می‎شود. پس از جمع آوری اطلاعات، نخستین گام محاسبه آماره‌های توصیفی از متغیرهای مورد استفاده می‌باشد. این آماره‌ها شامل میانگین، میانه، انحراف استاندارد و سایر اطلاعات مورد استفاده است. پس از بررسی آماره‌های توصیفی توابع (الگوهای) مورد نظر به کمک الگوهای اقتصادسنجی برآورد خواهند شد که در ادامه به این الگوها اشاره می‌گردد.
۳-۱۱-۱- رگرسیون چند متغیره
در برخی از مسائل پژوهشی، به ویژه آنهایی که هدف پیش‌بینی دارند، تعیین همبستگی بین متغیر ملاک (که قصد پیش‌بینی آن را داریم) و ترکیب متغیرهای پیش‌بینی کننده، که هر کدام از آنها تا حدودی با این متغیر همبستگی دارند، دارای اهمیت زیادی است. روشی که از طریق آن متغیرهای پیش‌بینی کننده ترکیب می‌شوند، “رگرسیون چند متغیری” است. در این روش، یک معادله رگرسیون چند متغیری محاسبه می‎شود که ارزش‌های اندازه‌گیری شده پیش‌بینی را در یک فرمول خلاصه می‌کند. ضرایب معادله برای هر متغیر، بر اساس اهمیت آن در پیش‌بینی متغیر ملاک محاسبه و معین می‎شود. درجه همبستگی بین متغیرهای پیش‌بینی کننده در معادله رگرسیون چند متغیری و متغیر ملاک، به‌وسیله ضریب نشان داده می‎شود (دلاور، ۱۳۷۱).

(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

رگرسیون چند متغیری دارای روش‌های مختلفی است. تفاوت روش‌های آن در نحوه انتخاب متغیرهای پیش‌بینی کننده است، برای تعیین رگرسیون از رابطه زیر در این پژوهش استفاده می‌گردد؛
: عملکرد بانک
: عرض از مبدأ
، ، … ، : کلیه متغیرهای مورد استفاده در این پژوهش
، ، … ، : ضریب رگرسیون‌های بدست آمده کلیه متغیرهای در این پژوهش
: جملات خطا.
در چنین مدلی مفروضات اساسی زیر در نظر گرفته می‎شود:

1. 1. X ها متغیرهای تصادفی هستند، علاوه بر آن رابطه خطی کامل میان دو یا چند متغیر مستقل وجود ندارد.

1. 1. برای تمامی مشاهدات، امید ریاضی جمله خطا معادل صفر و واریانس مقدار آن ثابت است.

1. 1. جملات خطای مربوط به مشاهدات مختلف با یکدیگر همبستگی ندارد.

1. 1. جمله خطا به صورت نرمال توزیع شده است.

در این تحقیق چندین رگرسیون چند متغیره آزمون می‎شود.
۳-۱۱-۲- آزمون فروض کلاسیک
۳-۱۱-۲-۱- نبود خود همبستگی
با توجه به این که در مدلهای رگرسیون فرض بر آن است که جملات خطا (e) از دوره‌ای به دوره بعد مستقل می‌باشند، اما در بسیاری موارد، جملات خطا در دوره‌های مختلف همبسته‌اند. در چنین مواردی جملات خطا اصطلاحاً دارای خود همبستگی یا همبستگی متوالی^[۴۹]هستند. خود همبستگی جملات خطا معمولا در مطالعات سریهای زمانی مشاهده می‎شود. برخی از دلایل وجود خود همبستگی در جملات خطا عبارتند از (زارع و ذوالنور، ۱۳۷۴):
۱- متغیرهای توضیحی حذف شده. در چنین حالتی، از آنجایی که اغلب متغیرهای اقتصادی خود همبسته می‌باشند، خطای خود همبستگی به وجود می‌آید، گنجانیدن متغیرهای توضیحی حذف شده در مدل، این مشکل را برطرف می کند.
۲- مدل بندی اشتباه یک الگو. اگر الگویی خاص را خطی فرض نماییم، در حالیکه شکل واقعی آن غیرخطی است، خطاها می‌توانند منعکس کننده برخی وابستگی‌ها باشند.
۳- تحریف مشاهدات آماری برخی داده‌های سریهای زمانی شامل نوعی از فرایند هموار سازی می باشند که توزیع واقعی داده‌ها در خلال دوره‌های مورد بررسی را به صورت میانگین متحرک درآورده و برای مثال آثار فصلی آن را در یک سری زمانی از بین می‌برند. در نتیجه برای چنین متغیری، مقادیر e می‌توانند با یکدیگر همبستگی پیدا کنند.
وجود خود همبستگی در جملات خطای مدل رگرسیون منجر به نتایج زیر می‎شود (زارع، ۱۳۸۱و ذوالنور، ۱۳۷۴):
۱- ضرایب رگرسیون کماکان برآورد کننده‌های نا اریب^[۵۰] می‌باشند. اما ویژگیهای واریانس حداقل را ندارند. این برآورده کننده‌ها نسبتاً ناکارا می‌باشند.
۲- میانگین مربعات جملات خطا، می‌تواند به صورتی قابل توجه واریانس واقعی جملات خطا را کم برآورد نماید.
۳- شیوه‌های فاصله اطمینان و آزمونها که در آنها از توزیع‌های t و F استفاده می‎شود، اکیداً قابل کاربرد نیستند.
۴- در نتیجه اریب بودن میانگین مربعات جملات خطا، نیز غیر قابل اتکا و اریب خواهد بود.
برای بررسی آنکه در یک مدل رگرسیون جملات خطا خود همبسته می‌باشند یا خیر، آزمونهایی طراحی شده است. در این میان آزمونهایی که بیشتر مورد استفاده قرار می‌گیرد، آزمون دوربین، واتسن است. آزمون دوربین- واتسن^[۵۱] بر مدل خطای خود همبسته مرتبه اول مبتنی می‌باشد. این مدل به صورت زیر است:
(۱)
r پارامتر خود همبستگی با مقدار
و u_t : متغیر مستقل با فرض
در این مدل وقتی که r مثبت باشد، خود همبستگی مثبت و وقتی که r منفی باشد، خود همبستگی منفی وجود دارد. در حالت خود همبستگی وجود ندارد. از این رو در آزمون دوربین- واتسن فرضیات آزمون عبارتند از (ذوالنور، ۱۳۷۴):

آماره دوربین- واتسن برای این آزمون به صورت زیر می‌باشد:

که در آن e_t جمله خطای رگرسیون در دوره tام و n تعداد مشاهدات در برازش رگرسیون می‌باشد.
محاسبه حد دقیق عمل آزمون دوربین- واتسن مشکل است. بنابراین آزمون را با کران پایین (d_L) و کران بالا (d_u) انجام می‌دهند. قاعده تصمیم در این آزمون به صورت زیر است:
فرض صفر رد می‎شود، خودهمبستگی مثبت وجود دارد.
نتیجه آزمون قطعی نیست.
نتیجه آزمون قطعی نیست.
فرض صفر تأیید می‎شود، خود همبستگی وجود ندارد.
فرض صفر رد می‌گردد، خود همبستگی منفی وجود دارد.
لازم به ذکر است که توصیه شده در مواردی که نتیجه آزمون قطعی نیست، برای بالا بردن اطمینان وجود خود همبستگی پذیرفته شود (گجراتی، ۱۹۹۵).
۳-۱۱-۲-۲- واریانس ناهمسانی جملات باقیمانده و اصلاح آن
این مشکل در تحلیل رگرسیونهای خطی چند متغیره زمانی به وجود میآید که فرض کلاسیک تساوی واریانس جملات باقیمانده با واقعیت منطبق نباشد. وجود رابطه میان واریانس جملات باقیمانده و یکی از متغیرهای مستقل، تنها یکی از مواردی است که فرض تساوی واریانس جملات باقیمانده را نقض میکند (ذوالنور، ۱۳۷۴). که در این صورت برای تشخیص واریانس ناهمسانی از آزمون گلدفلد-کوانت^[۵۲] استفاده می‎شود. این آزمون شامل مراحل زیر است (همان ماخذ):
۱- مشاهدات برحسب مقادیر صعودی متغیر مستقلی مرتب میشوند که انتظار میرود با واریانس جملات باقیمانده، رابطه مستقیم داشته باشد.
۲- c مشاهدهی میانی را حذف میکنیم. عدد c را معمولاً به گونهای بر میگزینیم که نزدیک به مشاهدات، حذف شوند، به شرط آنکه از تعداد پارامترهای مورد تخمین کمتر نباشد.
۳- با بهره گرفتن از روش حداقل مربعات معمولی، دو رگرسیون جداگانه برای دو گروه از مشاهدات باقیمانده، تخمین میزنیم. فرض میکنیم که ، مجموع مربعات جملات باقیماندهی رگرسیون اول^[۵۳] (با مقادیر کوچکتر متغیر مستقل) و مجموع مربعات جملات باقیماندهی رگرسیون دوم^[۵۴] (با مقادیر بزرگتر متغیر مستقل) باشند.
۴- با فرض تساوی واریانس جملات باقیمانده، نسبت ، دارای توزیع F با درجه های آزادی ( ) خواهد بود که در آن K تعداد پارامترهای مورد تخمین است. برای انجام این آزمون، فرض صفر، فرض تساوی واریانس جملات باقیمانده است و لذا در سطح اطمینان مثلا ۹۵% اگر P-Value بزرگتر از ۵% باشد، فرض صفر تایید می‎شود و نتیجه میگیریم که مدل مشکل واریانس ناهمسانی ندارد.
یکی از روش های سادهی تخمین پارامترها با فرض عدم تساوی واریانس جملات باقیمانده، تغییر متغیرها است البته به این شرط که واریانس جملات باقیمانده با مربع یکی از متغیرهای مستقل، رابطهای مستقیم داشته باشد. برخی اوقات مشکل واریانس ناهمسانی با تخمین تابع رگرسیون به صورت لگاریتمی حل می‎شود. البته در این حالت مدل قبلی با مدل جدید قابل مقایسه نیست چون متغیرهای مستقل و وابستهی دو مدل از یکدیگر متفاوتند (عباسی نژاد، ۱۳۸۰).
۳-۱۱-۲-۳- همخطی^[۵۵] و اصلاح آن
در برخی موارد در تحلیل رگرسیون خطی با این پدیده روبرو میشویم که میان متغیرهای مستقل، رابطهای خطی وجود دارد. هم خطی خود بر دو نوع است (ذوالنور، ۱۳۷۴):
۱- همخطی کامل (دقیق): این حالت زمانی بوجود میآید که یکی از متغیرهای مستقل ترکیب خطی از دیگر متغیرهای مستقل باشد که در این حالت ماتریس متغیرهای مستقل دارای رتبهای کمتر از مرتبه آن بوده و معکوس پذیر نیست.
۲- همخطی تقریبی: در عمل کمتر اتفاق میافتد که میان متغیرهای مستقل یک رابطه همخطی کامل وجود داشته باشد و در اکثر موارد، این رابطه همخطی ناقص است که به آن همخطی تقریبی گفته می‎شود.
از جمله مشکلاتی که در هنگام همخطی بودن به وجود میآید، میتوان به موارد زیر اشاره کرد: