با فرض ۱= n/n_eوx=0/10m ،در اینصورت مقدارF_e برابر است با:
(۱-۸)
این نتیجه را با نیروی فشار در واحد حجم که تقریبا برابرP/xاست مقایسه می کنیم:(n_iT_i+)Pn_eT_e)
(۱-۹)
می بینیم که نیروی الکترواستاتیک بسیار بزرگترازنیروی فشارجنبشی است.این ویژگی جنبه ای ازاین واقعیت است که پلاسما به علت یونیزه بودن،انواع رفتارهای جمعی،متفاوت از گازهای خنثی را از خود نشان می دهد که ناشی از نیروهای بلند برد E وB است. مثال دیگر، مربوط به امواج طولی است. در یک گاز معمولی امواج صوتی ازطریق برخوردهای بین مولکولی منتشر می شوند.در پلاسما امواج میتوانند حتی هنگامی که برخوردها قابل چشم پوشی اند به دلیل اندر کنش کولنی بین ذرات منتشر شوند.
۱-۴حفاظ پلاسما
۱-۴-۱اصول پایه مکانیک آماری۱
محتمل ترین حالت ،یعنی حالتی با تعداد زیادی از آرایش های ممکن میکرو حالتها. سیستمهای ضعیف شده ی
جفت شده S₁ و S₂ با انرژی E₁ و E₂ را در نظر بگیرید.تعداد حالت هایمیکروسکوپیک مربوط به این انرژی ها را به ترتیب g₁ و g₂می نامیم.آنگاه تعداد کل میکروحالتهایسیستم مرکب (با فرض مستقل بودن
شکل(۱-۳) سیستم های آماری در تماس حرارتی
حالت ها) برابر خواهد بود با :
(۱-۱۰)
اگر انرژی سیستم مرکب ثابت باشدE₁+E₂=E_t آنگاهg را می توان به صورت تابعی از E₁ نوشت:
(۱-۱۱)
(۱-۱۲)
محتمل ترین حالت آن است که در آنdg/dE₁=0 باشد ، یعنی:
(۱-۱۳)
بنابراین در حالت تعادل، سیستم های در تماس حرارتی مقدارd Lng/dE یکسانی دارد.

( اینجا فقط تکه ای از متن فایل پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

Ln g راآنتروپی وT=d Lng/dE^-1را به عنوان دما تعریف می کنیم.حال فرض کنید می خواهیم احتمال نسبی وقوع دو میکرو حالت سیستم ۱ را که در تعادل است بدانیم، درکل تعداد g₁تا از این حالت ها برای هر انرژی معینE₁ وجود دارد.ولی ما می خواهیم تعداد حالت هایی از سیستم مرکب را که متناظر با مایکرو حالت S₁ است بدانیم، این تعداد آشکارا دقیقا برابر است با تعداد حالت های سیستم شماره ۲٫از این رو،اگر انرژی های دو میکرو حالت درS₁را که به دنبال مقایسه آنها هستیمE_AوE_Bبنامیم، نسبت تعداد حالت های سیستم مرکب برای S_1A و S_1Bبه صورت زیر است :
(۱-۱۴)
حال فرض می کنیم سیستمS₂ نسبت بهS₁ بزرگ باشد بطورکهS_{1A و} S_1Bتغییرات کوچکی درانرژیS₂محسوب شوند تا بتوانیم از بسط تیلور استفاده کنیم :
(۱-۱۵)
در نتیجه نشان داده ایم که نسبت احتمال حضور سیستم S₁در دو مایکروحالت A و B وقتی کهS₁در تعادل
حرارتیبا یک منبع گرمایی باشد به سادگی برابر با عبارت:
(۱-۱۶)
خواهد بود. این عبارت به”ضریب بولتزمن” معروف است.
عدم حضور ثابت بولتزمن دراین رابطه به خاطراستفاده ازیکاهای طبیعی ترمودینامیک برای آنتروپی(بدون بعد) و دما(انرژی )است.در فیزیک پلاسما تقریبا همیشه ازیکای انرژی برای دما استفاده می شود و چون ژول بسیار بزرگ است،معمولا الکترون –ولت (eV)به کار برده می شود.
(۱-۱۷)
یک پیامدضریب بولتزمن این است که گازی حاوی ذرات متحرک با انرژیmv²/2،یک توزیع سرعت ماکسولبولتزمن (ماکسولی)متناسب باexp(-mv²/2KT) اختیار میکند.
۱-۴- ۲ چگالی پلاسما در پتانسیل الکترواستاتیک۱
وقتی پتانسیل متغیرφ،حضور داشته باشد چگالی الکترون ها(و یون ها)ازآن متاثرمیشود.اگرالکترون ها در تعادل حرارتی باشند توزیع بولتزمن زیر را برای چگالی اختیار می کنند.
(۱-۱۸)
که به آن علت است که هر الکترون بدون توجه به سرعت،دارای انرژی پتانسیل-e است.
۱-۵ حفاظ دبای۱
در رهیافت تقریبا متفاوتی در توضیح شبه خنثایی،به کمیت مهمی به نام طول دبای می رسیم.فرض کنید شبکه مسطحی که به پتانسیل ثابت _gمتصل است را درون پلاسما قرارداده ایم.
شکل(۱-۴) حفاظ سازی در مقابل میدان یک شبکه تک بعدی
سپس، برخلاف خلاءاختلال در پتانسیل به سرعت درپلاسما افت می کندکه در زیر نشان داده می شود.معادلات مهم عبارتند از:
(۱-۱۹)
(۱-۲۰)
این فاکتور بولتزمن است و فرض می کند که الکترونها در حالت تعادل حرارتی قرار دارند. n چگالی در مکانهای بسیار دور از شبکه است(جائیکه=۰است).
(۱-۲۱)
شرط شبه خنثایی برای فواصل بسیار دور از شبکه صدق می کند؛ ما تنها برای ارائه این محاسبه توصیفی، فرض
کرده ایم که چگالی یو نها از پتانسیل اختلافی تاثیر نمی پذیرد.با جایگذاری داریم:
(۱-۲۲)
درنقاط دور از شبکه۱e/T_e<<می توان عبارت بسط تیلورexp(e/T)~1e/Tرا به کاربرد.پس:
(۱-۲۳)
که دارای جواب=_۰exp(-x/ _D) است که در آن:
(۱-۲۴)
_Dطول دبای نام دارد.اختلالات در چگالی بار و پتانسیل، در پلاسما با طول مشخصه _Dافت میکند.در پلاسمای همجوشی،_D نوعا کوچک است.برای مثال n_e=10²⁰m^-3 T_e=1eV_D=2×۱۰^-۵m=20μm.
معمولا به عنوان قسمتی از تعریف پلاسما می گوییم که: اندازه پلاسما<<λ_D.
این عبارت تضمین می کند که اثرات جمعی ، شبه خنثایی و …. مهم هستند. در غیراینصورت آنها احتمالا وجود نخواهد داشت.
۱-۶ پهنای غلاف۱