(۵-۲)

(۵-۳)

در این مرحله به نوعی علاوه بر جداسازی بخش خطی از غیرخطی، یک پیش‌بینی خطی از مقادیر آینده نقاط فضای حالت بدست ‌می‌آید. پس از کامل شدن آموزش، مقادیر خطا را بدست می‌آوریم. منظور از خطا تفاوت میان داده واقعی و مقدار پیش‌بینی شده از شبکه خطی است.
۵-۲-۴: محاسبه خطا و جاسازی آن در فضای حالت
همانطور که قبلا در مورد خطا گفته شد، در برخی موارد، خطا تصادفی نیست بلکه همبستگی بالای آن با سری‌زمانی اصلی را نشان می‌دهد. برای بررسی سهم تحلیل خطا در بهبود کارایی و دقت پیش‌بینی روش پیشنهاد شده، خطا‌های حاصل از پیش‌بینی سری‌زمانی اصلی بدست آمده از پیش‌بینی کننده خطی مرحله قبل را به عنوان یک سری‌زمانی آشوبی جدید در نظر می‌گیریم.

( اینجا فقط تکه ای از متن فایل پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

خطا‌های بدست آمده از پیش‌بینی کلی یک سری زمانی، است که طول سری‌زمانی خطا برابر است. پارامترهای فضای حالت D₁ و T₁برای این سری‌زمانی آشوبی جدید را براساس بهترین گزینه‌های موجود در پژوهش‌ها و همچنین سعی‌وخطا تعیین کرده و سپس سری زمانی در فضای حالت مناسب آن جاسازی می‌کنیم. سپس آن را جهت پیش‌بینی به یک پیش‌بینی کننده غیرخطی که در ادامه معرفی خواهد شد می‌دهیم.
۵-۲-۵: بکارگیری پیش‌بینی کننده غیرخطی برای سری زمانی خطا‌ها
در این مرحله یک شبکه المان جدید با D₁ واحد ورودی و D₁ واحد خروجی ایجاد می‌کنیم. این شبکه دو لایه است یعنی دارای یک لایه پنهان با ۱۰ نرون بوده و تابع انتقال آن از نوع tansig است، و لایه خروجی با D₁ نرون و تابع خطی purelin می‌باشد. در مورد تابع آموزشی این شبکه، در ادامه توضیح خواهیم داد. این شبکه برای پیش‌بینی نقاط فضای حالت تولید شده‌ی سری خطاها با به عنوان ورودی و به عنوان خروجی، انتخاب شده است. ورودی و خروجی این شبکه به وسیله معادلات (۵-۴) و (۵-۵) مشخص شده اند.

(۵-۴)

(۵-۵)

شبکه عصبی المان یکی از پر کاربردترین شبکه‌های عصبی است که ساختار آن را می‌توانید در شکل ۵-۲ مشاهده کنید ]۲۶[. شبکه عصبی المان با الگوریتم آموزشی استاندارد پس انتشار^*، اغلب یه عنوان مدل پیش‌بینی استفاده شده است. با این حال، الگوریتم آموزشی استاندارد پس انتشار، کاستی‌هایی همچون همگرایی خیلی کند و گیر افتادن در بهینه محلی را دارد. در این کار قرار است که تابع آموزشی شبکه عصبی را با یک الگوریتم بهینه‌سازی جایگزین کنیم. در واقع الگوریتم بهینه سازی به دنبال پیدا کردن بهترین وزن‌ها و بایاس‌ها برای شبکه عصبی می‌گردد به طوریکه شاهد بهبود در خروجی شبکه عصبی بوده و خطای شبکه حداقل شود. ما در اینجا الگوریتم بهینه‌سازی جمعیت ذرات را به عنوان الگوریتم آموزشی برای شبکه عصبی المان معرفی شده، انتخاب کرده‌ایم.
رویه کلی که الگوریتم برای هدف مورد نظر دنبال خواهد کرد به طور خلاصه به شرح زیر است:
مقدار دهی اولیه همه ذرات (در اینجا منظور وزن‌ها و بایاس‌های شبکه عصبی است)
تا زمانی که شرایط توقف (راه حل بهینه پیدا شده است یا بیشترین گام‌های حرکت حاصل شده است) رخ نداده است :
برای همه ذارت
ابتدا بهترین مقدار هر ذره و همه ذرات را بروزرسانی کرده و براساس آن بهترین مقداری که برای همه در این مرحله ایده آل می‌باشد، تعیین می‌شود.
ذرات برای موقعیت جدید برطبق معادلات جابه‌جایی، پیش می‌روند.
پایان
مشخصات الگوریتم بهینه‌سازی جمعیت ذرات در اینجا با جمعیت اولیه ۴۰۰ و تعداد گام‌های تکرار ۳۰ و همچنین در نظر گرفتن مقدار ۲ برای ثابت‌های این الگوریتم است.
این پیش‌بینی کننده به خوبی قابلیت پیش‌بینی مقادیر غیرخطی باقیمانده از سری‌زمانی را دارد.
شکل ۵-۲. ساختار شبکه عصبی المان ]۲۶[
پس از اینکه آموزش شبکه عصبی کامل شد، مبتنی بر بردار شناخته شده به عنوان ورودی برای شبکه عصبی آموزش دیده، بردار ناشناخته تشخیص داده می‌شود.
مقدار با مقادیر شناخته شده‌ی ارائه شده به شرح ذیل :
و مقدار ناشناخته ترکیب می‌شود. زمانی که تشخیص داده شد، فقط مقدارناشناختهمی‌ماند، که می‌تواند بدست آورده شود.
۵-۲-۶: مجموع نتایج پیش‌بینی کننده خطی و غیرخطی
خطا‌های بدست آمده از پیش‌بینی کلی یک سری زمانی به صورت، است که طول سری‌زمانی خطا است.
برای استفاده از خطا‌ها، با توجه به اینکه طول سری خطا‌ها است. آخرین داده از پیش‌بینی سری‌زمانی اصلی انتخاب شده و با داده‌های متناظر آن از پیش‌بینی سری خطا جمع می‌شوند یعنی مقدار نهایی برابر با حاصل جمع خروجی دو پیش‌بینی کننده خواهد بود. برای ارزیابی نتایج، مقدار نهایی بدست آمده را در مقایسه با مقادیر واقعی از سری زمانی اصلی قرار داده و میتوان هر یک از معیارهای خطایی که در ادامه معرفی می‌شوند، محاسبه کرد.
۵-۳: نحوه ارزیابی
به منظور ارزیابی کارایی پیش‌بینی و مقایسه آن با نتایج گذشته می‌توان از خطای مجذور میانگین^*، خطای مجذور میانگین ریشه^*، خطای مجذور میانگین نرمال^* و خطای مجذور میانگین ریشه نرمال شده^* استفاده کرد که به ترتیب بر طبق معادلات (۵-۶)، (۵-۷)، (۵-۸) و (۵-۹) محاسبه می‌شوند.

(۵-۶)