رابطه برقرار باشد می توان گفت که x به صورت زیر تعریف می شود :
(۳-۲۵)
که در اینجا به عنوان عمق نفوذ شناخته می شود. از این معادله نتیجه می گیریم که با افزایش به شدت کاهش می یابد[۳۹].
۳-۲ میکروسکوپ نیروی اتمی (AFM)
میکروسکوپ نیروی اتمی یا AFM¹ دستگاهی است که برای بررسی خواص و ساختار سطحی مواد در ابعاد نانومتر به کار می رود. انعطاف پذیری سیگنال های بالقوه متعدد، و امکان عملکرد دستگاه در مدهای مختلف محققین را در بررسی سطوح گوناگون، تحت شرایط محیطی متفاوت توانمند ساخته است. این دستگاه امکان عملکرد در محیط خلاء، هوا و مایع را دارد. بر خلاف اکثر روش های بررسی خواص سطوح، در این روش غالباً محدودیت اساسی برروی نوع سطح و محیط آن وجود ندارد. با این دستگاه امکان بررسی سطوح رسانا یا عایق، نرم یا سخت منسجم یا پودری، بیولوژیک و آلی یا غیر آلی وجود دارد. خواص قابل اندازه گیری با این دستگاه شامل ساختار هندسی، توزیع چسبندگی، اصطکاک، ناخالصی سطحی، جنس نقاط مختلف سطح، کشسانی، مغناطیسی، بزرگی پیوند های شیمیایی، توزیع بارهای الکتریکی سطحی، و قطبش الکتریکی نقاط مختلف می باشد. در عمل از این قابلیت ها برای بررسی خوردگی، تمیزی، یکنواختی، زبری، چسبندگی، اصطکاک، اندازه و غیره استفاده می شود.

(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

۱ . Atomic Force Microscope
۳-۲-۱ نحوه عملکرد AFM
شکل (۳-۴) به طور نمادین اجزای اصلی دستگاه AFM را نشان می دهد.
شکل(۳-۴) شماتیک اصول عملکرد AFM
اصول کلی کار AFM بدین صورت است که یک سوزن^۱ بسیار تیزو ظریف به نوک یک شی با قابلیت ارتجاع به نام تیرک^۲ وصل شده و سر دیگر تیرک به یک بازوی پیزو الکتریک متصل شده است. پشت لرزانک با لایه نازک از فلز، برای بهبود انعکاس باریکه لیزر از آن، روکش شده است. انعکاس باریکه لیزر به منظور اگاهی از جهت گیری تیرک در فضا می باشد. با اعمال اختلاف ولتاژهای مناسبی به پیزو الکتریک در راستاهای x وy و z محل اتصال تیرک به پیزو الکتریک را می توان به هر نقطه دلخواه از فضای سه بعدی، با دقت انگستروم، منتقل کرد.
از طرفی به هنگام مجاورت سوزن با سطح نمونه، نیرویی به سوزن وارد می شود که بزرگی و جهت آن وابسته به فاصله نوک سوزن از سطح و همچنین نوع سطح است.

1. 1. cantilever

نیروی ناشی از سطح باعث خم شدن تیرک می شود و باریکه لیزر در صفحه عمود بر افق جابه جا می شود. در نتیجه با آگاهی از میزان خمیدگی تیرک توسط دیودهای نوری و از طرفی معلوم بودن مکان انتهایی تیرک، موقعیت فضایی سوزن مشخص می شود. از سوی دیگر میزان خمیدگی تیرک بیانگر فاصله سوزن از سطح است که با توجه به مشخص بودن موقعیت فضایی سوزن، موقعیت فضایی سطح تعیین می شود.
با تغییر پیوسته اختلاف ولتاژ های اعمال شده به پیزوالکتریک، سوزن سطح نمونه را جاروب^۱ می کند و با مکانیزم یاد شده موقعیت تک تک نقاط سطح معین می شود و نتیجه در نمایشگر یک کامپیوتر به صورت یک سطح سه بعدی رسم می شود.
نکته ای که باید برای بدست آوردن بهترین دقت در نتایج اندازه گیری به آن توجه کنیم این است که باید حین فرایند جاروب سطحی فاصله سوزن از سطح در محدوده مناسبی باقی بماند. چراکه از یک طرف فاصله زیاد (در این نواحی نیروی جاذبه است) موجب کم شدن میزان انحراف لرزانک و کاهش نسبت سیگنال به نویز در تعیین مؤلفه Z مکان سطح می شود. از طرف دیگر فاصله بسیار نزدیک موجب وارد شدن نیروی زیاد به سطح می شود که علاوه بر آسیب زدن به ساختار سطح و سوزن موجب کاهش درجه تفکیک خواهد شد. به عنوان مثال در مد تماسی AFM (نیروی بین سوزن و سطح دافعه است)
برای بدست آمدن بهترین نتایج، فاصله در حدود چند آنگستروم تنظیم می شود که نیروی دافعه ای به بزرگی توسط سوزن به سطح وارد شود. فرایند ثابت ماندن فاصله سوزن از سطح حین روبش سطحی، به طور پیوسته به وسیله یک مدار فید بک الکترونیکی صورت می گیرد[۴۰-۴۴] .
۳-۲-۲ آشکار سازی جهت گیری تیرک
همان طور که اشاره شد تعیین جهت گیری تیرک ( میزان و نحوه ی خمیدگی تیرک) به وسیله آشکار ساز انعکاس باریکه لیزر از پشت آن صورت می گیرد (اگر بردار بیانگر زاویه بین باریکه لیزر فرودی و باز تابیده باشد آنگاه جهت گیری تیرک خواهد بود. )میزان تغییر مکان باریکه لیزر بازتابیده به وسیله یک دیود نوری^۲ چهار منطقه ای مشخص می شود.

1. 1. Scanning

1. 1. Photodiode

در حالت عادی که لرزانک هیچ انحرافی ندارد (تحت نیروی منحرف کننده ای نیست) باریکه باز تابیده در مرکز دیود نوری قرار دارد به گونه ای که به میزان مساوی هریک از نواحی چهارگانه را می پوشاند. خم شدن تیرک، که بر اثر نیروی سطح به سوزن می باشد، باعث جابه جایی باریکه بازتابیده در صفحه عمودی بر افق و در بردارنده تیرک و تغییر نسبت پوشش باریکه لیزر در نیمه بالایی و پایینی دیود نوری می شود. همچنین پیچش^۱ تیرک حول محور آن، که به واسطه نیروی عمودی بر سوزن است، باعث جابه جایی افقی باریکه باز تابیده و تغییر نسبت پوشش باریکه لیزر در نیمه سمت راست و سمت چپ می شود.
شکل (۳-۵) در بیان جابجایی عمودی و افقی شکل (۳-۶) خمیدگی تیرک موجب جابه جایی
باریکه لیزر بازتابیده به تیرک بر اثر نیروی عمود باریکه لیزر بازتابیده بر روی دیود نوری می شود.
و مماس بر افق وارد بر تیرک .
از طرفی دیود نوری این قابلیت را دارد که شدت نور لیزر را در هرکدام از نواحی چهار گانه اندازه گیری کند ( این دیود ها از موادی ساخته شده اند که نور فرودی را به جریان الکتریکی تبدیل می کنند)در این صورت از روی نسبت پوششی نواحی چهار گانه با محاسبات ساده هندسه تحلیلی می توان میزان انحراف افقی و عمود بر افق باریکه لیزر را تعیین کرد.

1. 1. Twisting

۳-۲-۳ مدهای مختلف AFM
بر حسب ناحیه عملکرد سوزن، مدهای AFM به سه دسته کلی تماسی^۱ (تقریباً نزدیکتر از ۵ آنگستروم )، شبه تماسی^۲ (بین ۴ آنگستروم تا ۳۰ آنگستروم) و غیر تماسی^۳ (بین ۳۰ تا ۱۵۰ آنستگروم) تقسیم می شوند.
شکل (۳-۷) نیروهای وارد بر تیرک در فاصله های مختلف از سطح نمونه
مدهای تماسی و شبه تماسی هر کدام بر حسب ارتعاش یا عدم ارتعاش تیرک به دوسته A. C و P. C طبقه بندی می شوند. در ناحیه غیر تماسی بدلیل ناچیز بودن سیگنال نیرو معمولاً فقط از مد A. C استفاده می شوند.
۳-۲-۴ مدهای تماسی
مطابق تعریف به ناحیه ای «ناحیه ی تماس» می گویند که نیروی بین سوزن و سطح دافعه باشد. در مقایسه با مد های دیگر نیروی وارد شده به سطح در مدهای تماسی بزرگتر است. از طرفی به دلیل تماسی پیوسته سوزن با سطح حین فرایند روش نیروهای اصطکاک قابل توجهی (علاوه بر نیروی عمودی) به سطح و سوزن وارد می شود که موجب آسیب دیدگی سطوح حساس و کند شدن سوزن می گردد.

1. 1. Contact mode

1. 1. Semicontact Mode

1. 1. Noncontact Mode

شکل (۳-۸) مقایسه نمادین بین حالت تماسی و حالت غیر تماسی
بر این اساس مطالعه سطوح حساس و نرم با مدهای تماسی قدرت تفکیک اندازه گیری را کاهش می دهد و بعضاً باعث بروز خطای سیستماتیک در نتایج می شود. در عین حال بیشترین قدرت تفکیک و دقت اندازه گیری با AFM مربوط به بررسی سطوح سخت با سوزن های نازک و فوق تیز و سخت در مد تماسی می باشد.
۳-۲-۵ روش های شبه تماسی
همانطور که قبلاً گفته شد به ناحیه بین تماسی و غیر تماسی به علاوه بخش کوچکی از ناحیه تماسی (حدود ۴ آنگستروم تا ۳۰ آنگستروم) ناحیه شبه تماسی می گویند. شایان ذکر است که ناحیه شبه تماسی، اندکی با ناحیه تماسی همپوشانی دارد. به منظور دستیابی به نسبت سیگنال به نویز حداکثر مدهای متناوب (A. C) در این ناحیه استفاده می شود.
حین فرایند روبش ناحیه نوسانات تیرک به گونه ای است که به ناحیه تماسی هم نفوذ می کند و در هر دوره تناوب یکبار سطح را لمس می کند (تحت نیروی دافعه قرار می گیرد). با کاهش ارتفاع پیزو الکتریک تیرک در حال نوسان به سطح نزدیک می شود. در این شرایط دامنه اش کاهش می یابد و از روی اندازه کاهش دامنه فاصله پیزو الکتریک از سطح تعیین می شود[۴۵-۴۷] .
۳-۳ میکروسکوپ الکترونی روبشی (SEM)
اساس میکروسکوپ الکترونی روبشی مبتنی بر روبش تناوبی سطح توسط باریکه کانونی شده ای است که به کمک راستری^۱ مشابه آن چه در تلویزیون به کار می رود منحرف می شود. تصویر باید روی صفحه ای با پس تاب طولانی نمایش داده شود. اگر میکروسکوپ برای مد عبور ساخته شده باشد، این مزیت را دارد که نمونه آزمون بسیار کمتر از باریکه مورد میکروسکوپ عبوری کلاسیک از باریکه تأثیر می پذیرد. هر چند ممکن است این میکروسکوپ عمدتاً برای تشکیل تصویر از سطح نمونه آزمون ساخته شود. طرحی از این میکروسکوپ در شکل (۳-۹) نشان داده شده است.
شکل (۳-۹) طرحی از میکروسکوپ الکترونی روبشی