برای تشریح این موضوع،یک تصمیم تک بعدی را درباره خرید یک اتومبیل در نظر بگیرید.تصمیم گیرنده ممکن است از بین چندین سدان کامل با قیمت متوسط بخواهد تصمیم گیری کند.او ممکن است فقط بر اساس سه عامل تصمیم گیری کند:قیمت خرید،امنیت،و راحتی.همAHPو همANP چهارچوبی سودمند برای تصمیم گیری وی فراهم می کنند.

( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

AHPفرض می کند که قیمت خرید،امنیت،و راحتی از یکدیگر مستقل هستند و هر سدان را بطور مستقل بر مبنای آن معیارها ارزیابی می نماید.
ANP وابستگی داخلی قیمت،امنیت ،و راحتی را مجاز می داند.اگر یکی بتواند امنیت یا راحتی بیشتر را بوسیله پرداخت بیشتر برای اتومبیل(یا کمتر بوسیله پرداخت کمتر)کسب نماید،ANP آن را به حساب می آورد.بطور مشابهANP می تواند معیارهای تصمیم را بوسیله ویژگی های ماشین تحت بررسی منعکس نماید.اگر برای مثال،همه ماشین ها ایمن هستند،اهمیت ایمنی به عنوان معیار تصمیم مجزا کاهش می یابد.
۲-۳-۴- ادبیاتANP
فرایند تحلیل شبکه ای در سال ۱۹۷۱م. به وسیله ساعتی^[۹] توسعه داده شده.هدف آن نیز ساختارمند کردن فرایند تصمیم گیری با توجه به یک سناریو متاثر از فاکتورهای چندگانه مستقل از هم بود.این تکنیک فرایند تحلیل ساسله مراتبی(AHP) را به عنوان یک ابزار تصمیم گیری چند معیاره به وسیله جایگزینی”شبکه”^[۱۰] به جای “سلسله مراتب”^[۱۱] بهبود می بخشد.در این ساختار سلسله مراتبی بالاترین نقطه هدف مسئله می باشد و سطوح میانی شامل فاکتورهای نماینگر سطح بالاتر است.آخرین سطح شامل گزینه ها یا فعالیتهایی است که برای رسیدن به هدف باید به آنها توجه کرد.
ساختار سلسله مراتبی از بالا به پایین جوابگوی یک سیستم پیچیده نمی باشد.ANP نه تنها یک ساختار سلسله مراتبی صرف بر مساله تحمیل نمی کند بلکه مساله را با بهره گرفتن از یک سیستم با رویکرد بازخورد مدل سازی می کند.یک سیستم با بازخورد را می توان با شبکه ای که در آن گره ها^[۱۲] نشانگر سطوح یا اجزا می باشند، نشان داد.وقتی که اجزای ترکیب Y وابسته به ترکیب X است، این ارتباط به وسیله مقایسه های زوجی و یک سوپر ماتریس ارزیابی می شود.یک سوپر ماتریس، ماتریسی شامل تاثیرات میان عوامل است که با توجه به این بردارهای اولویت بدست می آید.شکل زیر یک ساختار شبکه ای را نشان می دهد:
شکل۲- ۲ – یک ساختار شبکه ای با وابستگی داخلی در هر سطح
سوپر ماتریس ساختار ANP را نشان می دهد، به طوری که بردار تاثیر هدف بر معیار، ماتریس تاثیر معیار بر هر یک از گزینه ها، نشان دهنده وابستگی داخلی است و نشان دهنده ماتریس واحد بوده و صفرها بیانگر عدم تاثیر پذیری عناصر مستقل از هم می باشند:
مقالات آکادمیک درباره ANP در مقالاتی که با علوم تصمیم سروکار دارند و چندین کتاب که درباره این موضوع نوشته شده یافت می شود.کاربردهای عملی متعددی ازANPوجود دارد،بسیاری از آنها درگیر در تصمیمات پیچیده درباره منافع،فرصت ها،هزینه ها،و ریسک ها می باشند.مطالعه این کاربردها می تواند در فهم پیچیدگیANP بسیار سودمند واقع گردد.ادبیات شامل هزاران مثال درباره فرایند که بطور استادانه انجام شده،بوسیله مدیران،مهندسان،دانشجویان دکتری وMBA و سایرین از بسیاری کشور ها توسعه یافته،می شود.در حدود یکصد استفاده این چنین در فرهنگ تصمیم بطور مستقل و با بازخورد شرح داده شده است.
۲-۳-۵- مقایسه ANP با AHP
ANP روش کلی تری از AHP است.در AHP گزینه ها از معیارها مستقلند ولی در ANP این محدودیت برطرف شده است و امکان وابستگی عناصر در یک مجموعه )وابستگی معیارها به هم یا گزینه ها به هم ( و وابستگی عناصر در مجموعه های مختلف (وابستگی معیارها به گزینه ها) وجود دارد.در کل می توان گفت که ساختار سلسله مراتبی در AHP خطی است و سطوح بر اساس صعودی و یا نزولی مرتب شده اند و هر سطح فقط با سطوح بالایی و پایینی ارتباط مستقیم دارد و این ضعف ساختار سلسله مراتبی است ولی در ANP این مشکل بر طرف شده و ساختار به صورت شبکه ای تعریف می شود و وابستگی هایی که در یک تصمیم گیری معیارها و گزینه های انختاب با هم داشتند به صورت شبکه بیان می شود.
شکل۲- ۳ – تفاوت ساختار سلسله مراتبی با شبکه ای
۲-۳-۶- اصول فرایند سلسله مراتبی
توماس ساعتی ۴ اصل زیر را برای AHP شمرده است:

1. 1. شرط معکوسی^[۱۳]– اگر ترجیح عنصر A بر B برابر n باشد، ترجیح عنصر B بر A 1/n خواهد بود.

1. 1. اصل همگنی^[۱۴]– عنصر A با عنصر B باید قابل مقایسه و همگن باشد.به عبارتی برتری عنصر A بر عنصر B نمی تواند بی نهایت یا صفر باشد.

1. 1. وابستگی^[۱۵]– هر عنصر سلسله مراتبی به عنصر سطح بالاتر خود می تواند وابسته باشد و به صورت خطی این وابستگی تا بالاترین سطح می تواند ادامه داشته باشد.

1. 1. انتظارات^[۱۶]– هرگاه تغییری در ساختمان سلسله مراتبی رخ دهد پروسه ارزیابی باید مجددا انجام گیرد.

۲-۳-۷- چکیده قدم ها در ANP
(۱)اطمینان کسب کردن از اینکه مشکل تصمیم را به طور جزئی شامل اهداف،معیارها،و زیر معیارها،بازیگران و اهدافشان و بازده های ممکن آن تصمیم را متوجه شده اید.
(۲)تعیین معیار و زیر معیار در سلسله مراتب کنترل چهارگانه که هر کدام شامل منافع،فرصت ها،هزینه ها و ریسک های آن تصمیم و بدست آوردن اولویت آنها از ماتریس مقایسات زوجی است.شما ممکن است از معیارهای کنترل و شاید زیر معیارهای کنترل مشابه برای همه چهار مزیت استفاده نمایید.اگر یک معیار یا زیر معیار کنترل دارای اولویت همگانی ۳%یا کمتر است،شما ممکن است حذف محتاطانه آن را از بررسی اضافی در نظر بگیرید.نرم افزار بطور خودکار با آن معیارها یا زیر معیارهایی سروکار دارد که تحت آنها مشخص شده است.برای منافع و فرصت ها،آنچه بیشترین منافع را می رساند،یا بزرگترین فرصت را برای نفوذ در انجام آن معیار کنترل.برای هزینه ها یا ریسک آنچه را که برای بیشتر هزینه ها اتفاق می افتد یا با بیشترین ریسک مواجه هستند می پرسد.بعضی اوقات(به ندرت)،مقایسات به سادگی در عبارت منافع،فرصت ها،هزینه ها،و ریسک ها بوسیله انباشته کردن همه معیارهای BOCRبه مزیتشان شکل می گیرند.
(۳)تعیین یک مجموعه کامل از خوشه ها(اجزای شبکه)و عناصر آنها که به هر معیار کنترل مربوط هستند.برای سازماندهی بهتر مدل به همان خوبی که شما می توانید،تعداد و ترتیب خوشه ها و عناصر آنها را به یک روش آسان(شاید در یک ستون)توسعه دهید.از برچسب شناسایی برای نمایش خوشه های مشابه و عناصر مشابه برای همه معیارهای کنترل استفاده نمایید.
(۴)برای هر معیار یا زیر معیار کنترل،مجموعه فرعی مناسب جامعی از خوشه ها را که با عناصر آنها ایجاد شده و مرتبط می کند آنها را با نفوذ وابستگی داخلی و خارجی.یک خط از یک خوشه به هر خوشه ای که عناصرش در آن نفوذ کرده کشیده شده است.
(۵)تعیین کنید رویکردی را که شما می خواهید در تجزیه وتحلیل هر خوشه یا عنصر ادامه یابد،نفوذ سایر خوشه ها یا عناصر با توجه به یک معیار،یا نفوذ بوسیله سایر خوشه ها یا عناصر.حس نفوذ بایستی برای همه معیارها در چهار سلسله مراتب کنترل برای تمام تصمیم بکار رود.
(۶)برای هر معیار کنترل،ابر ماتریسی بوسیله قرار دادن خوشه ها در این راستا که آنها شمارش شده اند و همه عناصر در هر خوشه هم عمودی در سمت چپ و هم افقی در بالا قرار گرفته اند.وارد کنید در موقعیت مناسب،اولویت مشخص شده را از مقایسه زوجی به عنوان ستون فرعی مشابه با ستون ابر ماتریس.
شکل ۲- ۴ – ساختار کلی سوپر ماتریس
(۷)انجام دهید مقایسات زوجی را بر روی عناصری در خود خوشه ها بر طبق نفوذشان در هر عنصر در خوشه دیگری که آنها با عناصر آن مرتبط هستند.در انجام مقایسات،شما بایستی یک معیار را در ذهن داشته باشید.مقایسات عناصر بر طبق هر عنصر بیشتر در یک عنصر سوم نفوذ می کند و اینکه با چه قدرتی بیشتر از سایر عناصر با معیار یا زیر معیار کنترلی که شکل گرفته در مورد هر سلسله مراتب کنترل در ذهن.
(۸)انجام مقایسات زوجی بر روی خوشه ها به عنوان اینکه آنها بر روی هر خوشه نفوذ می کنند برای آنهایی که به نسبت با معیارهای کنترل داده شده مرتبط هستند.اوزان بدست آمده برای وزن عناصر در بستن ستون عناصر مشابه سوپر ماتریس استفاده می شود.تخصیص صفر هنگامی که نفوذی وجود ندارد.بنابراین ستون موزون ابر ماتریس تصادفی بدست می آید.
(۹)محاسبه کنید حد اولویت ابر ماتریس تصادفی را بر طبق اینکه آیا آن کاهش ناپذیر است یا اینکه با یک جذر ساده یا چند گانه کاهش پذیر است و اینکه آیا سیستم تناوبی است یا خیر.دو نوع از بازده ها ممکن هستند.اول،همه ستون های ماتریس قابل شناسایی هستند و هر کدام دارای اولویت نسبی عناصر از آن اولویتهای عناصر است که اولویتهای عناصر خوشه ها بر مبنای آن به هنجار شده است.در ثانی،حد چرخه محدود و سایر حد ها جمع زده و میانگیری شده و مجدد به هنجار شده برای یک خوشه دیگر.اگر چه بردارهای اولویت در ابر ماتریس به شکل به هنجار وارد شده اند،حد اولویت ها بصورت ایده آل قرار گرفته زیرا معیار کنترل وابسته به گزینه ها نیست.
(۱۰)ترکیب اولویت های حد دار بوسیله وزن دهی هر بردار حدی ایده آل بوسییله وزن معیار کنترل آن و اضافه کردن بردارهای نتیجه برای هر یک از چهار مزیت:منافعB،فرصت هاO،هزینه هاC،و ریسک هاR.هنوز چهار معیار وجود دارد،یکی برای هر یک از چهار مزیت.یک پاسخ به ارزش نسبی مزیت ها بوسیله شکل دادن به ارزش نسبی مزیتهای بدست آمده بوسیله شکل دهی به نسبت BO/CR برای گزینهi از هر یک از چهار بردار بدست می آید.ترکیب ایده آل برای همه معیارهای کنترل تحت هر مزیت دریافت می کند ارزش یکی را پس از ترکیب برای آن مزیت.گزینه ای که دارای بالاترین نسبت است برای بعضی تصمیمات شرکت ها و اشخاص با منابع محدود که اغلب این نوع از ترکیب را ترجیح می دهند انتخاب شده است.
(۱۱)معیار راهبردی و اولویتش را برای نرخ رتبه بندی بالا برای هر یک از چهار مزیت تنها در یک زمان تعیین کنید.چهار رتبه بندی را به هنجار کنید بنابراین بدست آورید و استفاده کنید از آنها برای محاسبه ترکیب کلی چهار بردار.برای هر گزینه مجموع هزینه ها و ریسک موزون را از منافع و فرصتهای موزون کسر نمایید.
(۱۲)تجزیه و تحلیل حساسیت را بر روی بازده پایانی انجام دهید.تجزیه و تحلیل حساسیت مرتبط با انواع سوالات شرطی برای دیدن اینکه آیا پاسخ نهایی نسبت به تغییرات ورودی ها یا قضاوت یا اولویت ها ثابت است.یک علاقه ویژه دیدن این نکته است که آیا این تغییرات گزینه ها را تغییر می دهد.به چه صورت این تغییرات با سازگاری شاخص بازده اصلی و هر یک از بازده های جدید می تواند اندازه گیری شود.
۲-۳-۸- سیر تطور تفکر فازی
از آن زمان که انسان اندیشیدن را آغاز کرد،همواره کلمات و عباراتی را بر زبان جاری‏ ساخت که مرزهای روشنی نداشت؛کلماتی نظیر«خوب»،«بد»،«جوان»،«پیر»،«بلند»، «کوتاه»،«قوی»،«ضعیف»،«گرم»،«سرد»،«خوش‏حال»،«باهوش»،«زیبا»و قیودی از قبیل«معمولا»،«غالبا»،«تقریبا»و«به ندرت».روشن است که نمی‏توان برای این‏ کلمات مرز مشخصی یافت.برای مثال در گزارهء«علی باهوش است»یا«گل‏رز زیباست»نمی‏توان مرز مشخصی برای«باهوش بودن»و«زیبا بودن»درنظر گرفت.اما دربسیاری از علوم نظیر ریاضیات و منطق،فرض‏بر این است که مرزها و محدوده‏های دقیقا تعریف شده‏ای وجود دارد و یک موضوع خاص یا در محدودهء آن‏ مرز می‏گنجد یا نمی‏گنجد.مواردی چون همه یا هیچ،فانی یا غیرفانی،زنده یا مرده، مرد یا زن،سفید یا سیاه،صفر یا یک،یا«این»یا«نقیض این».در این علوم هر گزاره‏ای یا درست است یا نادرست.پدیده‏های واقعی یا«سفید»هستند یا«سیاه».این‏ باور به سیاه‏وسفیدها،صفرویک‏ها و این نظام دوارزشی به گذشته بازمی‏گردد و لااقل به یونان قدیم و ارسطو می‏رسد.البته قبل از ارسطو نوعی ذهنیت فلسفی وجود داشت که به این ایمان دودویی با شک‏وتردید می‏نگریست.
بودا در در هند، پنج قرن قبل از مسیح و تقریبا دو قرن قبل از ارسطو زندگی می کرد.اولیم قدم در سیستم اعتقادی او گریز از جهان سیاه و سفید و برداشتن این حجاب دو ارزشی بود.نگریستن به جهان به صورتی که هست.از دید بودا جهان را باید سراسر تناقض دید، جهانی که چیزها و ناچیزها در آن وجود دارد.در آن گلهای رز هم سرخ هستند و هم غیر سرخ.در منطق بودا هم A داریم هم نقیض A^[17].در منطق ارسطو یا A داریم یا نقیض A.
منطق ارسطو اساس ریاضیات کلاسیک را تشکیل می‏دهد.براساس اصول و مبانی این منطق همه‏چیز فقط مشمول یک قاعده ثابت می‏شود که به موجب آن یا آن‏چیز درست یا نادرست.هر گزاره، قانون و قاعده ای یا قابل استناد است یا نیست.بیش از دوهزار سال است که قانون ارسطو تعیین می کند که از نظر فلسفی چه چیز درست است و چه چیز نادرست.
منطق ارسطویی دقت را فدای سهولت می کند. منطق دوارزشی صفر/یک یا درست/نادرست چنان در مغز و نهاد فکری ما جای گرفته که گویی ناخودآگاه همه ما به‏نوعی به تقسیم‏بندی سیاه‏وسفید دو ارزشی باور داریم و برمنطق آن انسان‏های اطرافمان را محک می‏زنیم.گرچه می‏توان‏ مثال‏های فراوانی ذکر کرد که کاربرد منطق ارسطویی در مورد آنها صحیح باشد،اما باید توجه داشت که نباید آنچه را صرفا برای موارد خاصی مصداق دارد به تمام‏ پدیده‏ها تعمیم داد.در دنیایی که ما در آن زندگی می‏کنیم،اکثر چیزهایی که درست‏ به‏نظر می‏رسند،«نسبتا»درست هستند و در مورد صحت‏وسقم پدیده‏های واقعی‏ صرفا سیاه یا سفید نیستند،بلکه تا اندازه‏ای«خاکستری»هستند.پدیده‏های واقعی‏ همواره«فازی»،«مبهم»و«غیردقیق»هستند.تنها ریاضی بود که سیاه‏وسفید بود و این خود چیزی جز یک سیستم مصنوعی متشکل از قواعد و نشانه‏ها نبود.علم، واقعیت‏های خاکستری یا فازی را با ابزار سیاه‏وسفید ریاضی به نمایش می‏گذاشت و این‏چنین بود که به‏نظر می‏رسید که واقعیت‏ها نیز فقط سیاه‏وسفید هستند.بدین‏ ترتیب در حالی که در تمام جهان حتی یک پدیده را نمی‏توان یافت که صددرصد درست یا صددرصد نادرست باشد،علم با ابزار ریاضی خود همهء پدیده‏های جهان را این‏طور بیان می‏کند.
تفکر ارسطویی ۱٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫۰
مرد زن
تفکر بودایی ۱ ۰
(تفکر فازی) راضی ناراضی
همانطور که مشاهده می شود، در مجموعه های فازی بر خلاف مجموعه های قطعی عناصر به دو دسته عضو و غیر عضو تقسیم نمی شوند، بلکه بر اساس آنچه ما تعریف می کنیم، میزان عضویت عناصر در مجموعه های فازی بین صفر و یک متغیر است.درک مجموعه های فازی، اولین قدم در ورود به مبحث ریاضیات فازی است که در مقابل ریاضیات کلاسیک قرار دارد.مبنای ریاضیات کلاسیک، منطق ارسطویی است که در آن پدیده های مختلف تنها دو جنبه دارند،«درست» یا «نادرست»،«صفر» یا«یک».در منطق ارسطویی حالت میانه ای وجود ندارد و شیوه استدلال«قطعی و صریح» است.از طرف دیگر ریاضیات فازی بر پایه استدلال تقریبی^[۱۸] بنا شده که منطبق با طبیعت و سرشت سیستم های انسانی است.در این نوع استدلال، حالت های صفر و یک تنها مرزهای استدلال را بیان می کنند و در واقع استدلال تقریبی حالت تعمیم یافته استدلال قطعی و صریح ارسطویی است.
تئوری سیستم های فازی بر مبنای فرایند کلی پردازش اطلاعات در مغز^[۱۹] عمل می کند.فرایند کلی پردازش اطلاعات در مغز شاکل مراحل زیر است:
(تصمیم ارزیابی قضاوت تفکر شناخت بازیابی اطلاعات)
دو حادثه در اوایل قرن بیستم منجر به شکل گیری«منطق فازی» یا «منطق مبهم» شد(منطق فازی یعنی توان استدلال با مجموعه های فازی».اولین حادثه پارادکس های مطرح شده توسط برتراند راسل در ارتباط با منطق ارسطویی بود.برتراند راسل بنیادهای منطقی برای منطق بازی (منطق مبهم) را نهاد، اما هرگز موضوع را تعقیب نکرد.برتراند راسل در ارتباط با منطق ارسطویی چنین بییان می دارد:
«تمام منطق سنتی بنا به عادت فرض را بر آن می گذارد که نمادهای دقیقی به کار گرفته شده است.به این دلیل موضوع در مورد این زندگی خاکی قابل بکارگیری نیست، بلکه فقط برای یک زندگی ماوراءالطبیعه معتبر است».
دومین حادثه، کشف«اصل عدم قطعیت»توسط هایزنبرگ در فیزیک کوانتوم بود.اصل عدم قطعیت کوانتومی هایزنبرگ به باور کورکورانه ما به قطعیت در علوم و حقایق علمی خاتمه داد و یا دست کم آن را دچار تزلزل ساخت.هاینبرگ نشان داد که حتی اتم های مغز نیز نا مطمئن هستند.حتی با اطلاعات کامل نمی توانید چیزی بگویید که صد درصد مطمئن باشید.هاینبرگ نشان داد که حتی در فیزیک، حقیقت گزاره ها تابع درجات است.
شکل۲- ۵- الگوریتم فرایند تحلیل شبکه ای فازی