گرمايش و سرمايش يک سيستم توسط سيال در بسياري از صنايع مانند صنايع الکترونيک، نيروگاه¬ها، دستگاه¬هاي نوري، آهنرباهاي ابر رسانا، کامپيوتر¬هاي فوق سريع، موتور اتومبیل و … حائز اهمیت است. با توجه به طراحــي سيستم¬هاي خنک‌کننده و گرمايشي بر پايه روش‌های مختلف انتقال حرارت و محدوديت منابع طبيعي و تمايل به کاهش هزينه¬ها ، توسعه تکنيک¬هاي موثر انتقال حرارت بسيار ضروري مي¬باشد. در این فصل بطور مختصر، برخی از اثرات و نتایج در ابعاد میکرو مورد بررسی قرار خواهد گرفت.
3-1 دلایل گرایش به ابعاد میکرو
فرآیند انتقال حرارت به مساحت سطح دیواره بستگی دارد که برای هندسه دایروی با قطر لولهD متناسب است، در حالیکه دبی حجمی سیال عبوری با سطح مقطع سیال متناسب است که بطور خطی با D2 تغییر می‌کند. بنابراین نسبت مساحت دیواره به حجم سیال که معیاری از نسبت گرمای دفع شده توسط کانال مورد نظر به دبی سیال عبوری یا حجم سیال موجود است و در طراحی مبدل‌های حرارتی بخصوص میکرو مبدل‌ها از اهمیت زیادی برخوردار است، با 1/D تغییر می‌کند. بنابراین با کاهش قطر، نسبت مساحت دیواره به حجم سیال و کارآیی حرارتی مبدل افزایش می‌یابد. بنابراین با کاهش قطر هیدرولیکی کانال، نسبت سطح به حجم آن و در نتیجه کارآیی حرارتی آن افزایش می‌یابد.
3-2 دسته‌بندی کانال‌ها از لحاظ ابعاد
معیارهای مختلفی برای دسته‌بندی کانال‌ها وجود دارد. همان‌طور که در بخش بعد خواهیم گفت، نتایج برخی تحقیقات حاکی از تغییر رفتار سیال در ابعاد کوچک است. در مورد این‌که آیا این تغییرات اصولاً وجود دارند یا این‌که در صورت وجود برای یک هندسه کانال خاص از چه قطر هیدرولیکی اتفاق می‌افتند، اختلاف وجود دارد، اما آنچه که در مورد آن توافق کلی وجود دارد، عدم تبعیت گاز از شرط عدم لغزش در دیواره کانال در ابعاد خیلی کو‌چک است. ‏جدول 3-1 دسته‌بندی کانال‌ها را از لحاظ ابعاد یا قطر هیدرولیکی نشان می‌دهد که با توجه به نتایج موجود، به نظر می‌رسد محدوده میکروکانال آن بر اساس لغزش سیال انتخاب شده است[‎7].

جدول 3-1 دسته‌بندی انواع کانال از لحاظ قطر هیدرولیکی
کانال معمولی mm 3Dh >
مینی‌کانال mm3µm < Dh ≤ 200
میکروکانال µm200µm < Dh ≤ 10
ناحیه انتقال به میکروکانال µm10µm < Dh ≤ 1
ناحیه انتقال به نانوکانال µm1µm < Dh ≤ 1/0
نانوکانال µm1/0Dh ≤

3-3 اثرات ابعادی در میکروکانال
با توجه به فرضیاتی که در رسیدن به معادلات حاکم بر جریان سیال در کانال‌هایی با ابعاد معمول از آنها استفاده می‌شود، همانند فرض جریان پایا و خواص ثابت سیال، به نظر می‌رسد که با تغییر ابعاد کانال، معادلات برقرار هستند. اما با دقت بیشتر مشاهده خواهد شد که برخی از فرضیات در ابعاد خیلی کوچک برقرار نیستند یا برخی موارد جدید باید درنظر گرفته شوند که بر معادلات حاکم تأثیر خواهند گذاشت. در این قسمت به بررسی اجمالی اثر ترم اتلاف لزجی، که در این پایان‌نامه مورد بررسی قرار گرفته است، بر شرایط فیزیکی جریان پرداخته خواهد شد. برای بررسی مفصل این اثرات می‌توانید به رامیار ]7[ مراجعه کنید.
3-3-1 اثر ورودي
عدد ناسلت در جريان آرام درون كانال‌ها، تنها براي جريان كاملاً توسعه‌يافته يعني حالتي كه پروفيل سرعت و گرادیان دما بدون تغيير باقي بمانند، ثابت است. در ناحیه ورودي، پروفيل سرعت و دما در حال توسعه مي‌باشند و عدد ناسلت تغيير مي‌كند. در تئوري كلاسيك ديناميك سيال، دو طول ورودي حائز اهميت هستند:
1- طول ورودي هيدروديناميكي، Lh، كه بعد از آن پروفيل سرعت توسعه‌ يافته مي‌شود.
2- طول ورودي دما Lt كه بعد از آن پروفيل دما توسعه يافته مي‌شود.
هرگاه هيچ‌كدام از پروفيل‌هاي سرعت و دما توسعه ‌يافته نباشند، گفته مي‌شود كه جريان به ‌طور همزمان در حال توسعه است، يعني جريان در حال توسعه هيدروديناميكي و گرمايي است.
هرگاه پروفيل سرعت توسعه يافته باشد و پروفيل دما در حال توسعه باشد، جريان را از لحاظ گرمايي در حال توسعه گويند كه در اين حالت تنها طول ورودي گرمايي حائز اهميت است.

شکل 3-1 شکل ناحیه ورودی برای سیالی با Pr>1 [‎7]

حالت در حال توسعه گرمايي در سيال‌هاي با Pr بسيار زياد اتفاق مي‌افتد. ‏شکل 3-1 ناحیه توسعه یافته و نواحی در حال توسعه را نشان می‌دهد. هر دو حالت فوق در مقالات متعدد بررسي شده‌اند و روابط مختلفي براي توزيع عدد ناسلت متوسط و محلي اين نوع جريان‌ها استخراج شده است.
براي تعيين عدد ناسلت محلي، هميشه اثر طول ورودي بايد در نظر گرفته شود. در مورد عدد ناسلت متوسط، در حالت جريان كاملاً توسعه يافته، اين پارامتر مقدار ثابتي به‌ خود مي‌گيرد، اما در جريان در حال توسعه، با افزايش عدد رينولدز، افزايش مي‌يابد.
براي بررسي اثر طول ورودي از عدد بدون بعد گراتز استفاده مي‌شود.
(3-1)

موريني شرط صرف‌نظر كردن اثر طول ورودي بر عدد ناسلت متوسط را نامساوي زير اعلام كرد [105]:
(3-2)

با مرتب كردن رابطه فوق داريم:
(3-3) يا

3-3-2 اتلاف لزجی
در سيستم‌هاي با ابعاد ماکرو، اثر ترم اتلاف لزجی تنها زماني حائز اهميت مي‌شود که عدد رينولدز يا لزجت سيال بسيار زياد باشد. اما در ابعاد ميکرو، که نسبت طول به قطر هيدروليکي بزرگ است، گراديان‌های فشار و سرعت در طول کانال زياد بوده و اين اثرات منجر به توليد انرژي گرمايي بوسيله اتلاف لزجی مي‌شود. از آنجائیکه در ميکروکانال‌ها با گراديان دماي پاييني سر و کار داريم، يک افزايش اندک در دما تأثير شدیدی در انتقال حرارت جابجايي و سایر خواص وابسته به دماي سيال، بخصوص لزجت آن داشته که این امر افزایش شدید تغييرات در نرخ انتقال حرارت جابجايي و افت فشار را در پی خواهد داشت.
برای تعیین تاثیر جمله اتلاف لزجی، عدد بدون بعد برینکمن که بصورت نسبت انتقال حرارت ناشی از اتلاف لزجی و انتقال حرارت بین سیال و دیواره کانال است،