در روش­های بر پایه مونت کارلو اگر ورودی­های سیستم به صورت سری زمانی تولید و بار باشد، خروجی این روش نیز سری زمانی ولتاژ و توان عبوری از خطوط خواهد بود. اما مشخصه­های مورد علاقه، توابع توزیع ولتاژ و توان عبوری از خطوط است. به نظر می­رسد که همبستگی زمانی[۳۰] که به وسیله تعاریف ACC[31] و [۳۲]PACC در سری­های زمانی مشخص می­ شود، در آنالیز PLF چندان از درجه اهمیت بالایی برخوردار نباشد. اما در شرایطی که در شبکه المان­های وابسته به زمان همچون تپ ترانس و بانک­های خازنی وجود داشته باشند، همبستگی زمانی از درجه اهمیت بالایی برخوردار است ]۴[.
مروری بر کارهای انجام شده
ترتیب مقالات معرفی شده در این بخش بدین صورت است که ابتدا به بررسی روش­های مختلف پخش بار احتمالی پرداخته می­ شود، در ادامه برخی روش­های مدل­سازی ارتباط بین متغیرها بررسی شده، و در انتها به کاربرد سری­های زمانی در بخش­های مختلف شبکه قدرت اشاره شده است.
در ]۱۰[ که از اولین مطالعات انجام شده در زمینه PLF است، نویسنده دلایل عدم قطعیت شبکه را به صورت زیر بر­می­شمرد:
خطا در اندازه ­گیری و یا عدم دقت در پیش ­بینی­ها،
فرض قرار داشتن توان مصرفی بارهای سیستم در یک محدوده مشخص،
خروج برنامه­ ریزی نشده برخی تجهیزات از شبکه قدرت.
پس برای ارزیابی امنیت شبکه و یا طراحی خطوط انتقال جدید، نیازمند به بررسی توان­های عبوری از خطوط برای یک بازه از تغییرات بار می­باشیم.
(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت nefo.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

در حل مسئله PLF در این مرجع فرضیات زیر در نظر گرفته شده است:
توان­های عبوری از خطوط با توان­های تزریقی به شبکه قدرت ارتباط خطی دارند،
توان­های اکتیو و راکتیو به صورت مستقل از هم می­باشند،
تعادل توان به صورت جمع توان­های مصرفی و تولیدی است و به صورت تعادل توان در قسمت خاصی از شبکه در نظر گرفته نمی­ شود.
در این مقاله از پخش بار DC جهت ارتباط خطی بین توان­های عبوری و توان­های تزریقی به شبکه قدرت استفاده می­ شود و توابع توزیع برای متغیرهای ورودی سیستم به صورت دوجمله­ای، گسسته و ثابت در نظر گرفته شده است.
در ]۱۱[ که از جمله اولین کارهای صورت گرفته در زمینه فرمول­بندی پخش بار احتمالی است، مشکلات روش پخش بار با در نظر گرفتن عدم قطعیت، که در آن ورودی­ ها به صورت توابع توزیع هستند را به صورت زیر بر می­شمرد:
و V که به ترتیب زوایا و ولتاژ باس­های سیستم هستند به صورت صریح بر حسب P و Q نوشته نشده اند،
توابعی که ارتباط بین متغیرهای شبکه را برقرار می­ کنند کاملا غیرخطی هستند،
، V، P و Q الزاما مستقل از هم نیستند.
در این مقاله از خطی­سازی معادلات پخش بار برای یافتن PDF اندازه ولتاژ و زوایا، توان­های اکتیو و راکتیو استفاده می­ کند. دو فرمول­بندی متفاوت در این مرجع ارائه شده است و در ادامه نتایج میانگین آن­ها با نتایج حاصل از پخش بار قطعی مقایسه شده است. فرمولاسیون ۱ و ۲ در این مقاله، بر اساس فرضیات پخش بار DC می­باشد. ولتاژ تمامی شینه­هاp.u 1 فرض می­ شود، از کلیه مقاومت­ها صرف نظر شده و که اختلاف زاویه بین دو باس سیستم است کوچک فرض می­ شود. خروجی­های این قسمت از مسئله توان اکتیو و زاویه تقریبی تمام شینه­هاست. در ادامه در فرمولاسیون ۱ روابطی برای محاسبه توان راکتیو و همچنین ولتاژ شینه­ها ارائه شده است. در فرمولاسیون ۲ برای محاسبه توان راکتیو و ولتاژ از خطی­سازی بخشی از معادلات استفاده می­ شود، در حالی که در فرمولاسیون ۱ از آن­ها صرف­نظر شده بود. در تمامی این معادلات توان اکتیو فقط با و توان راکتیو فقط با ولتاژ باس­های سیستم نسبت دارد، به عبارتی توان­های اکتیو و راکتیو هیچ ارتباطی با هم ندارند.
در ]۱۲[ به بهبود روش­های ارائه شده در ]۱۱[ پرداخته شده و با در نظر گرفتن ارتباط توان­های اکتیو و راکتیو با هم، نتایج خصوصا در مورد مقادیر ولتاژ و توان­های راکتیو بهتر شده است. در این مرجع دو روش فرمولاسیون ۳ و۴ توسط نویسنده پیشنهاد شده است. در فرمولاسیون ۳ همچنان فرض بر این است که توان­های اکتیو و راکتیو با هم نسبتی ندارند و تنها خطی­سازی برخی عبارات که در فرمولاسیون ۲ از آن ها صرف نظر شده بود، در نظر گرفته شده است. اما در فرمولاسیون ۴ به عنوان آخرین مرحله از این فرمولاسیون­ها، روابط بین توان­های اکتیو و راکتیو مدل شده و از متغیرهای ولتاژ در توان اکتیو و زوایای بین شینه­ها در توان راکتیو استفاده شده است. اما مشکلی که در این فرمولاسیون­ها تا انتها حل نشده باقی مانده است، مدل نمودن ارتباط بین بارهای سیستم است.
در ]۱۳[ همان­طور که پیشتر نیز گفته شد، برای کاهش خطای ناشی از خطی­سازی حول یک نقطه کار سیستم، خطی­سازی معادلات پخش بار حول چندین نقطه اطراف میانگین انجام شده است. پس از خطی­سازی حول هر نقطه، از تکنیک کانولوشن برای یافتن پاسخ حول آن نقطه استفاده می­ شود و سپس با ترکیب پاسخ­ها جواب نهایی را می­یابد. نکته مهم در اینجا انتخاب نقاطی است که خطی­سازی حول آن­ها انجام می­ شود. برای یافتن این نقاط از الگوریتم Boundry LF که می ­تواند ماکزیمم و یا مینیمم عبارات خطی­سازی شده را بیابد، استفاده شده است. در توابع توزیع ورودی سیستم قدرت، با در نظر گرفتن نقاطی که در بازه از میانگین قرار دارند، برای یافتن نقاط مورد نظر استفاده شده است. نتایجی که با بهره گرفتن از این روش به دست آمده، نسبت به روش معمول که خطی­سازی حول یک نقطه صورت می­گیرد بهبود پیدا کرده است.
در ]۱۴[ نیز از خطی­سازی معادلات حول چند نقطه استفاده شده، اما برای مشخص نمودن این نقاط از روش دیگری استفاده می­ کند. انتخاب این نقاط با بهره گرفتن از شاخصی بر مبنای مقدار کل توان اکتیو موجود در سیستم است. در این مرجع از ترکیب روش­های مونت کارلو و معادلات خطی­سازی شده در چند نقطه برای آنالیز PLF استفاده می­ کند.
در ]۱۵[ برای کاهش خطای ناشی از خطی­سازی حول یک نقطه، با تقسیم پروفیل زمانی بار سیستم به چندین بخش، غیرخطی بودن معادلات پخش بار را در نظر می­گیرد. با خطی­سازی معادلات حول هر یک از این بخش­ها، نتایج به دست آمده نسبت به حالت معمول، بهبود پاسخ­ها را نشان می دهند.
در ]۱۶[ از معادلات پخش بار بسط داده شده تا درجه دوم سری تیلور (Quadratic PLF) جهت کاهش خطای ناشی از خطی­سازی حول تنها یک نقطه استفاده شده است. همچنین توابع تولید بهینه ژنراتورها در معادلات پخش بار در نظر گرفته شده است. بارهای سیستم نیز به صورت تابع توزیع نرمال مدل می­شوند. توابع توزیع تولید با خطی­سازی توابع تولید بهینه ژنراتورها مدل می­ شود. در ادامه با بهره گرفتن از ممان­های متغیرهای تصادفی ورودی و معادلات پخش بار، متوسط و واریانس متغیرهای خروجی محاسبه می­ شود. خروج ژنراتورها از مدار در بخش دیگری از این محاسبات و به صورت مجزا در نظر گرفته می­ شود. سپس با ترکیب نتایج حاصل از پخش­بار در شرایط عادی با نتایج حاصل از خروج ژنراتورها و احتمال وقوع آن­ها می­توان پاسخ خروجی را به دست آورد. در این مرجع نشان داده شده است که در حالت کلی تاثیر در نظر گرفتن مولفه درجه دوم بسط تیلور در بهبود پاسخ­ها کم خواهد بود، اما در حالت بارگذاری زیاد در شبکه و یا تغییرات شدید بار، در نظر گرفتن این مولفه حایز اهمیت است.
در ]۱۷[ به بررسی الگوریتم PLF با در نظر گرفتن نرخ خروج تجهیزات سیستم قدرت پرداخته است. در این الگوریتم توپولوژی شبکه به صورت یک متغیر گسسته در نظر گرفته شده است. با توجه به اینکه تغییرات توپولوژی شبکه منجر به تغییر معادلات پخش بار می­ شود، PDF یا CDF خروجی برای هر متغیر حالت شبکه به صورت ضریب وزنی از PDF یا CDF در هر یک از توپولوژی­های مختلف شبکه است. در نظر گرفتن نرخ خروج تجهیزات شبکه، زمانی که عدم قطعیت بار کم باشد در برنامه­ ریزی سیستم قدرت حایز اهمیت است. اما زمانی که عدم قطعیت بار، غالب عدم قطعیت سیستم را در بر می­گیرد تاثیر نرخ خروج تجهیزات کمتر خواهد شد.
در ]۱۸[ از خاصیت کومولنت متغیرهای تصادفی و تابع Von Miss برای حل مسئله پخش بار استفاده شده است. در این جا توابع توزیع برای بارهای سیستم می­توانند غیر نرمال باشند. متغیرهای ورودی به صورت مستقل از هم در نظر گرفته شده ­اند، اما می­توان یک ارتباط خطی نیز بین متغیرهای ورودی در این روش در نظر گرفت. همچنین برای متغیرهای شبکه قدرت در این مسئله توابع توزیع نرمال، گسسته و دو جمله­ای در نظر گرفته می­ شود. در این مرجع از فرمولاسیون ۲ که در ]۱۱[ معرفی شده است استفاده کرده، بنابراین توان­های اکتیو و راکتیو مستقل از هم فرض می­شوند. در این مرجع با بهره گرفتن از کومولنت­های ورودی و معادلات پخش بار، کومولنت­های خروجی محاسبه می­شوند. اثبات می­ شود به جای استفاده از کانولوشن برای محاسبه توابع توزیع خروجی می­توان توابع توزیع پیوسته و گسسته را به صورت جداگانه در نظر گرفت. چون جمع چند متغیر نرمال باز هم یک متغیر نرمال خواهد بود، می­توان قسمت پیوسته متغیرهای خروجی را توسط ممان­های قسمت پیوسته به راحتی محاسبه کرد. اما در قسمت گسسته، با داشتن ممان­ها از روش Von Miss برای محاسبه تابع توزیع گسسته استفاده می­ شود. در ادامه با فرض نرمال بودن توابع توزیع موجود در قسمت پیوسته، یک رابطه بسته برای تابع توزیع متغیرهای خروجی بر اساس توابع توزیع قسمت­ های گسسته و پیوسته ارائه شده است.
در ]۱۹[ با بهره گرفتن از خطی­سازی معادلات پخش بار، معادلات شبکه به فرم به دست آمده است. با یافتن کومولنت­های ورودی و استفاده از روابط خطی­سازی شده پخش بار، کومولنت­های خروجی محاسبه می­ شود. در ادامه بسط گرام-چارلیر[۳۳] برای یافتن PDF متغیرهای تصادفی خروجی به کار گرفته می­ شود. در این مسئله فرض استقلال پارامترها در نظر گرفته شده است.
در ]۲۰[ از PLF جهت برنامه­ ریزی در شبکه قدرت استفاده می­ شود. در این مقاله روش جدیدی برای محاسبه PDF و CDF توان­های عبوری از خطوط ارائه شده است. در این روش از ترکیب خواص کومولنت متغیرهای تصادفی و بسط گرام-چارلیر برای محاسبه توابع توزیع خروجی استفاده می­ کند. این روش به این صورت، از محاسبات سنگین به روش کانولوشن می­ پرهیزد و آن را با یک محاسبات جبری جایگزین می­ کند. این روش برای محاسبه توابع توزیع خروجی، تنها یک بار اجرا می­ شود و به جهت افزایش سرعت از پخش بار DC استفاده می­ کند.
در ]۲۱[ برای بررسی بهره ­برداری از شبکه توزیع، الگوریتم PLF بر اساس روش مونت کارلو پیشنهاد شده است. در این روش فرض می­ شود عدم قطعیت ناشی از تغییرات روزانه بار، تجهیزات کنترل ولتاژ در قسمت­ های مختلف خط و تغییر توپولوژی شبکه برای تعمیرات، قابل تخمین یا اندازه ­گیری باشد. بنابراین این الگوریتم می ­تواند توزیع متغیرهای شبکه را در خروجی برآورد کند. تابع توزیع بانک­های خازنی به صورت گسسته در نظر گرفته شده و تنظیم کننده­ های ولتاژ نیز به صورت متغیرهای کنترلی در معادلات حضور دارند. این مطالعات روش مناسبی برای بررسی حضور تولیدات پراکنده و تجهیزات بهبود دهنده ولتاژ در شبکه قدرت است.
در ]۲۲[ محدودیت تنظیم متغیرهای کنترل کننده ولتاژ در پخش بار احتمالی سیستم قدرت در نظر گرفته شده است. در این الگوریتم احتمال خروج متغیرهای کنترلی از حدود مجاز، در یک بازه زمانی برنامه­ ریزی برای شبکه قدرت محاسبه می­ شود، و با ایجاد کمترین تغییرات کنترلی در متغیرها، مشکلات شبکه را برطرف می­ کند. این مرجع در نظر دارد با انتخاب مقادیر تپ مناسب برای ترانس­های شبکه و جبران­سازی خازنی، میزان نفوذ انرژی بادی به شبکه را ماکزیمم کند. در این مرجع از روش تحلیلی بر مبنای کانولوشن برای حل معادلات PLF استفاده شده است.
در ]۲۳[ از تکنیک تخمین دو نقطه­ای برای در نظر گرفتن تغییرات پارامترهای شبکه استفاده شده است. در این مرجع فرض بر این است که عدم قطعیت توان­های تزریقی به شبکه و پارامترهای شبکه قابل پیش ­بینی باشد. در این روش به جای PDF متغیر تصادفی از دو نقطه از PDF آن که هر کدام با یک ضریب وزنی احتمال، PDF متغیر تصادفی را تخمین می­زنند استفاده می­ شود. با بهره گرفتن از این نقاط و معادلات غیرخطی پخش بار، برای یافتن ممان­های آماری خروجی استفاده می­ شود. در این روش با m متغیر تصادفی موجود در شبکه، تنها از ۲m محاسبه پخش بار قطعی برای یافتن ممان­های توابع توزیع خروجی استفاده می­ شود. در این روش متغیرهای تصادفی نسبت به هم مستقل در نظر گرفته شده ­اند. توابع توزیع در نظر گرفته شده برای متغیرهای تصادفی در این مسئله شامل نرمال، گسسته و یکنواخت است. همچنین نشان داده شده است که با افزایش میزان عدم قطعیت در پارامترهای شبکه، میزان خطای پاسخ­ها افزایش خواهد یافت. حساسیت دقت این روش به تغییرات توان در باس­ها بیش از تغییر پارامترهای سیستم است. زمان محاسبات کمتر و دقت بیشتر این روش از مزایای آن نسبت به روش خطی­سازی در چند نقطه است که در ]۱۴[ پیشنهاد شده بود. از مشکلات دیگر این روش این است که تابع توزیع متغیر تصادفی را در خروجی مسئله در اختیار نمی­گذارد. همچنین با در نظر گرفتن ارتباط بین متغیرها، این روش فرمولاسیون بسیار پیچیده­ای پیدا خواهد کرد.
در ]۲۴[ از PLF با در نظر گرفتن خروج خطوط انتقال از مدار و عدم قطعیت در بار و تولید استفاده می­ کند. در این جا خروج خطوط از مدار به صورت تزریق توان در دو انتهای خط مدل شده، به گونه ­ای که توانی که از خط عبور می­ کند همانند حالتی است که خروج خط انتقال در شبکه رخ داده است. در این روش برای در نظر گرفتن خروج خطوط انتقال و ژنراتورها و عدم قطعیت بار از ممان­ها و کومولنت­های متغیرهای تصادفی استفاده شده است. تغییرات در تابع توزیع ولتاژ و توان عبوری از خطوط را که ناشی از توزیع نرمال و گسسته متغیرهای ورودی شبکه است، به صورت مجزا در نظر گرفته می­ شود. به این صورت که برای حل قسمت گسسته مسئله از روش Von Miss استفاده می­ شود و متغیر­های خروجی از کانولوشن قسمت­ های گسسته و پیوسته با هم به دست می ­آید. استفاده از بسط سری گرام-چارلیر زمانی که بخواهیم مولفه­های بیشتری را در نظر بگیریم، الزاما ممکن است دقت پاسخ­ها را بیشتر نکند. اما در این مقاله با در نظر گرفتن ممان­های بالاتر در روش Von Miss می­توان دقت پاسخ­ها را افزایش داد. در این مقاله برای متغیرهای حالت سیستم حدودی در نظر گرفته شده است. در استفاده از این روش امکان بروز دو خطا وجود دارد، یکی ناشی از دقت مقادیر پیش ­بینی شده توان­های تزریقی در دو سمت خط انتقال و دیگری به دلیل انتخاب مقادیر حدود متغیرهای حالت سیستم است. زمانی که تغییرات متغیرهای حالت سیستم بیش از حدود مشخص شده باشد، می­بایست به جای معادلات خطی­سازی شده از معادلات کامل و غیرخطی استفاده شود.
در ]۱[ از سری­های زمانی تولید و مصرف برای آنالیز پخش بار استفاده شده است. داده ­های مربوط به مصرف معمولا از بررسی گذشته قابل دستیابی است، اما تولید در توربین­های بادی نیازمند بررسی منابع آن­ها در یک بازه زمانی است. پخش بار قطعی در بازه­های ساعتی در طول یک سال یا بیشتر، می ­تواند برای یافتن پروفیل بار سیستم بر حسب زمان، موارد اضافه بار و اتصالات نامناسب تجهیزات به شبکه قدرت استفاده شود. بر خلاف روش مونت کارلو داده ­های ورودی از توزیع­های آماری حاصل نمی­شوند بلکه مستقیما از سری­های زمانی تولید و مصرف استفاده می­ شود. در این روش برای بررسی یک بازه یک ساله نیاز به ۸۷۶۰ پخش بار قطعی است.
در ]۲۵[ مزایای روش­های تقریبی در جنبه­ های زیر مورد تاکید قرار گرفته است:
در این روش­ها همانند روش­های عددی همچون مونت کارلو از معادلات غیرخطی استفاده می­ شود اما در عین حال زمان محاسبات نیز کمتر است،
استفاده از این روش بر مشکلاتی چون، عدم اطلاع دقیق از سیستم غلبه می­ کند، زیرا این روش توابع توزیع را تنها با ممان­های اولیه آن­ها تقریب می­زند (متوسط، واریانس، اسکیونس[۳۴]، و کورتوسیس[۳۵]).
در این مقاله از روش تخمین نقطه­ای هانگ که در ]۹[ برای حل معادلات پخش بار معرفی شده، استفاده می­ کند. در این مقاله چهار طرح مختلف برای بررسی روش هانگ در نظر گرفته شده است. اگر m نماینده تعداد متغیرهای تصادفی شبکه باشد، این چهار طرح به صورت ۲m، ۲m+1، ۳m و ۴m+1 است، که در هر یک از آن­ها برای محاسبه ممان­های تابع توزیع متغیر تصادفی خروجی از این تعداد پخش بار قطعی استفاده می­ شود. طرح ۲m مبنای روش تخمین دو نقطه­ای است. نشان داده می­ شود که با افزایش تعداد متغیرهای سیستم، عدم دقت این روش افزایش می­یابد. این مرجع با اعمال این چهار طرح متفاوت به سیستم مورد مطالعه نشان می­دهد که طرح ۲m+1 تنها با اضافه کردن یک پخش بار قطعی می ­تواند مشکلات روش تخمین دو نقطه­ای را تا حد زیادی برطرف نماید. طرح ۲m+1 به دلیل در نظر گرفتن کورتوسیس متغیرهای ورودی، تنها با یک بار افزایش عملیات پخش بار نتایج دقیق­تری ارائه می­دهد. در ادامه نتایج با نتایج حاصل از پخش بار مونت کارلو مقایسه شده است.
در ]۲۶[ روش جدیدی برای SLF با نمونه­برداری بر اساس روش Sigma Point استفاده شده است. این روش می ­تواند مقادیر متوسط و کواریانس متغیرهای شبکه را در خروجی محاسبه کند. در این مسئله با وجود k توزیع نرمال در سیستم، تنها با ۲k+1 نمونه­برداری از توابع توزیع و پخش بار قطعی می­توان متوسط و واریانس متغیرهای شبکه را محاسبه نمود. مزایای استفاده از این روش به صورت زیر است:
دقت نتایج در این روش بالاتر یا همسان با روش خطی­سازی معادلات پخش بار توسط سری تیلور تا جمله دوم است،
این روش نیازی به مشتق گیری ندارد،
افزایش متغیرهای تصادفی در این مسئله، محدودیتی برای این روش ایجاد نمی­کند.
در ]۲۷[ روشی جدید برای در نظر گرفتن شبکه پایین دستی در مطالعات پخش بار ارائه شده است، همچنین برای کاهش خطای ناشی از خطی­سازی، ایده­هایی ارائه نموده است. فرضیات استقلال پارامترهای شبکه از هم و ثابت بودن توپولوژی شبکه در این مرجع در نظر گرفته شده است. در این الگوریتم از یک نگاشت خطی بین جریان­های تزریقی و جریان خطوط استفاده شده است. این روش PDF اندازه جریان را از PDF توان­های تزریقی حساب می­ کند. در این روش بر خلاف روش­های دیگر، شبکه را در نقاط خاصی بسط نمی­دهد، بنابراین در یک بازه وسیع­تر از تغییرات مقادیر ورودی، پاسخ­ها معتبر خواهد بود.
در ]۲۸[ الگوریتم PLF بر اساس کومولنت توابع توزیع متغیرهای تصادفی و بسط کورنیش-فیشر[۳۶] که برای توابع توزیع غیرگوسی مناسب است، می­باشد. در این مقاله با نگاه به بررسی مبحث امنیت شبکه، همانند اضافه­بار شدن خطوط انتقال، از پخش بار DC به عنوان یک تقریب مناسب استفاده می­ کند. در این روش ابتدا یک پخش بار DC قطعی برای شبکه، با در نظر گرفتن مقادیر متوسط توان تزریقی توربین­های بادی انجام می­دهد. سپس ممان­ها و کومولنت­های توان­های تزریقی به شبکه را محاسبه می­ کند. با بهره گرفتن از روابط خطی­سازی شده پخش بار، برای یافتن کومولنت متغیرهای تصادفی توان­های عبوری از خطوط استفاده می­ شود. در انتها با بهره گرفتن از بسط کورنیش-فیشر، CDF توان­های عبوری از خطوط را محاسبه می­ کند.
در ]۲۹[ از تکنیک تخمین نقطه­ای برای برآورد عدم قطعیتی که می ­تواند شرایط حالت دائم یک شبکه قدرت سه فاز نامتعادل را تحت تاثیر قرار دهد، استفاده می­ شود. چون در روش­های تقریبی، با در نظر گرفتن ارتباط بین متغیرها، میزان خطا در خروجی به شدت افزایش می­یابد، این مرجع با بهره گرفتن از روش­هایی، این سری از متغیرهای وابسته را به یک سری متغیرهای مستقل تبدیل نموده و سپس در معادلات از آن­ها استفاده کرده است. در این مقاله طرح­های مختلف تخمین نقطه­ای (۲m، ۲m+1 و ۴m+1) مورد بررسی قرار گرفته است. در این مرجع هر دو متغیرهای مستقل و غیر مستقل در نظر گرفته شده، و دقت روش با اعمال به شبکه ۱۴ شینه IEEE بررسی و با روش مونت کارلو نیز مقایسه شده است. نتیجه این که طرح ۲m+1 با حذف ارتباط بین متغیرها می ­تواند پاسخ مناسب­تری نسبت به سایر طرح­ها ارائه دهد.
در ]۳۰[ سعی بر مدل نمودن ارتباط بین منابع تولید پراکنده شده است. استفاده از توربین­های بادی عدم قطعیت بالایی را به شبکه قدرت تحمیل می­ کند. مشکلات مربوط به اضافه شدن توربین­های بادی به شبکه و عدم قطعیت بالای تولید، تابع توزیع غیرگوسی آن­ها و ارتباط بین مزارع بادی از جمله مسائلی است که باید در شبیه­سازی­ها مدل شود. این مقاله با بهره گرفتن از خواص ممان­های آماری و بسط سری کورنیش-فیشر سعی در حل این مسئله دارد. استفاده از کومولنت متغیرهای تصادفی برای شبکه ­های بزرگ، بار محاسباتی کمتری دارد و می­توان تاثیر وابستگی بین متغیرها را نیز در آن در نظر گرفت. استفاده از بسط گرام-چارلیر برای متغیرهای غیرگوسی مشکلات همگرایی دارد و روش­های دیگر همچون بسط کورنیش-فیشر بدون افزایش بار محاسباتی می ­تواند نتایج بهتری ارائه دهد. در این مرجع ترکیبی از روش­های مختلف برای رسیدن به بالاترین دقت و کمترین بار محاسباتی پیشنهاد شده است. ابتدا با بهره گرفتن از روش تخمین نقطه­ای، متوسط متغیرهای حالت شبکه محاسبه می­ شود، سپس با بهره گرفتن از تقریب خطی معادلات پخش بار، ممان­های با درجه بالاتر را در نظر می­گیرد تا ارتباط بین متغیرها را نیز لحاظ کرده باشد. در انتها از سری کورنیش-فیشر برای یافتن CDF متغیرهای شبکه قدرت استفاده می­ شود.
در ]۳۱[ برای بررسی عملکرد منابع تولید پراکنده فوتوولتائیک در شبکه ­های توزیع بزرگ، روش تحلیلی بر مبنای کومولنت متغیرهای تصادفی و بسط کورنیش-فیشر پیشنهاد شده است. مدل تابع توزیع برای PV در این تحقیق، مزیت­هایی را نسبت به مدل­های پیشین ارائه می­دهد. به دلیل امکان عدم همگرایی روش نیوتون رافسون، در این بررسی از روشی بهبود یافته بر مبنای ]۳۲[ در شبکه های توزیع شعاعی استفاده شده است. ارتباط بین متغیرهای تصادفی با گسترش کومولنت آن­ها میسر شده است. در این مرجع برای مدل نمودن ارتباط بین متغیرها، از تولید اعداد تصادفی بر اساس توابع توزیع چند متغیره استفاده می­ کند. از اعداد تصادفی تولیدی برای یافتن ممان­ها (کومولنت­ها) و تقاطع ممان[۳۷] های متغیرهای تصادفی ورودی استفاده می­ شود. مزیت استفاده از کومولنت­ها به جای ممان­های متغیرهای تصادفی به دلایل زیر است:
در متغیرهای تصادفی مستقل، کومولنت جمع متغیرها برابر با جمع کومولنت هر یک از متغیرها است،
برای متغیرهای مستقل، تمامی کومولنت­های متقاطع صفر هستند اما تمامی ممان­های متقاطع صفر نخواهند بود،
بسط کورنیش-فیشر توسط کومولنت­ها بهتر نمایش داده می­ شود.
در این مرجع ابتدا کومولنت­ها و کومولنت­های متقاطع، برای متغیرهای تصادفی مستقل و وابسته خروجی محاسبه شده، سپس با بهره گرفتن از بسط کورنیش-فیشر، CDF متغیرهای خروجی را یافته است. با اعمال این تکنیک به شبکه مورد مطالعه و استفاده از شاخصی که در این مرجع معرفی می­ شود، نتیجه ­گیری می­ کند که این روش نتایج بهتری نسبت به روش مونت کارلو ارائه می­دهد.
در ]۳۳[ به جای فرض وابستگی کامل یا استقلال متغیرها از هم، از روش Partial Correlation برای ارتباط بین بارها و ژنراتورها استفاده شده است. روش Partial Correlation بار را به صورت یک مقدار متوسط در نظر می­گیرد که در بازه­هایی با هم افزایش و یا کاهش می­یابند، که این مورد با تغییرات کوچک و مستقل حول مقدار متوسط مدل می­ شود. این تغییرات کوچک می ­تواند با یک توزیع نرمال مدل شود.
در ]۳۴[ برای مدل نمودن ارتباط بین توان­های اکتیو و راکتیو بارهایی که در باس­های مختلف شبکه قرار دارند، از ارتباط خطی استفاده شده است. در این مرجع، تولید به دو بخش تولیدات وابسته و تولیدات مستقل تقسیم می­ شود. تولیدات مستقل به تغذیه بارهای دائمی می ­پردازد، پس مستقل از تغییرات بار خواهد بود. اما بخش دوم به تغذیه بارهای موقتی و پیک بار می ­پردازد. تولیدات مستقل می ­تواند توسط یک متغیر تصادفی باینری مدل شود، اما برای رابطه تولیدات وابسته با بارهای سیستم از یک تابع اقتصادی که بر اساس شاخص­ های اقتصادی است استفاده می شود.
در ]۳۵[ با توجه به نقش مهم منابع پراکنده با محرک غیرقابل کنترل در آینده سیستم­های قدرت، روشی برای مدل نمودن این تولیدات پراکنده در سیستم قدرت پیشنهاد شده است. این روش براساس تفکیک بین رفتار تابع توزیع تولید در هر توربین بادی به صورت تکی، از تاثیر متقابل توربین­های بادی یک مزرعه بر هم استوار است. ابتدا از روش Stochastic Bound Methodology برای تقسیم ­بندی تولیدات شبکه به دو گروه، بخشی که وابستگی زیادی بین آن­ها وجود دارد و گروهی که وابستگی کمتری به هم دارند استفاده می­ شود. سپس با بهره گرفتن از روش­های نمونه برداری برای این دو دسته­بندی اعداد تصادفی تولید می­ شود.
در ]۳۶[ روشی برای محاسبه تغییرات سرعت بار در یک مزرعه بادی ارائه شده است. تابع توزیع باد در مطالعات بلند مدت به صورت ویبول[۳۸] در نظر گرفته می­ شود اما در مطالعات کوتاه مدت انتخاب تابع توزیع مناسب برای باد، در حال بررسی و تحقیق است. تغییرات سرعت باد در این مرجع، با بهره گرفتن از تابع توزیع ویبول در مبحث متغیرهای تصادفی و توابع Auto Correlation و Cross Correlation در مبحث سری­های زمانی، برای متغیر باد مدل شده است. چون از دو تابع Auto Correlation و Cross Correlation به طور همزمان استفاده شده، از مدل [۳۹]VAR در حوزه سری­های زمانی استفاده می­ شود. در نهایت با اعمال یک تابع غیرخطی به نمونه­های سرعت باد که وابستگی بین آن­ها نیز در نظر گرفته شده، توان خروجی توربین­های بادی محاسبه می­ شود. چون پدیده باد در حوزه زمان می ­تواند دچار سکون و یا جریان شود، این ویژگی می ­تواند توسط توابع Auto Correlation در سری­های زمانی پوشش داده شود. همچنین سرعت باد در مکان­های مختلف یک مزرعه بادی بسته به فاصله آن­ها از هم می ­تواند وابستگی بالا و یا کمی داشته باشد، که این ویژگی نیز با بهره گرفتن از توابع Cross Correlation سری­های زمانی مدل می­ شود.
در ]۳۷[ در حل معادلات پخش­بار ارتباط بین WF ها، بار و تولید در نظر گرفته شده است. ورودی­های مسئله در این جا ماتریس ضرایب ارتباط متغیرها و PDF هر یک از متغیرهای ورودی است. در این روش ابتدا N نمونه برای هر یک از متغیرهای ورودی تولید می­ شود و سپس با در نظر گرفتن ماتریس ضرایب ارتباط متغیرها، از روش Spearman Rank Correlation برای ارتباط بین این N نمونه استفاده شده است. در انتها از پخش بار DC بر مبنای روش مونت کارلو برای یافتن نتایج استفاده می­ کند.
در ]۳۸[ از سری­های زمانی برای پیش ­بینی کوتاه مدت بار استفاده شده است، که توانسته تجارب اپراتورهای ماهر را مدل نماید. این روش بارهای ساعتی را در طول روزهای هفته و همچنین آخر هفته و روزهای تعطیل به خوبی مدل می­ کند. در این مرجع نشان داده می­ شود که نتایج به دست آمده از این روش دقت بالاتری نسبت به روش­های مرسوم [۴۰]ANN و باکس-جنکینز[۴۱] دارد. علاوه بر پیش ­بینی­های ساعتی، پیش ­بینی پیک بار مسئله مهمی در شبکه قدرت است. این روش به خوبی می ­تواند پیک بار روزانه را پیش ­بینی نماید. در این مرجع از مدل ARIMA استفاده شده است. ضرایب مدل ARIMA با مینیمم کردن مولفه نویز مدل و استفاده از داده ­های گذشته سیستم محاسبه می­ شود، سپس با بهره گرفتن از این مدل به پیش بینی بار می ­پردازد.
در ]۳۹[ روشی برای ارزیابی میزان تولید مناسب، بر اساس ترکیب روش­های Fuzzy Neural Network و سری­های زمانی ارائه شده است. در این مقاله ابتدا از سری زمانی ARMA در حوزه زمانی به عنوان Spectrum Analyzer استفاده می­ شود تا شایستگی بردارهای ویژگی را مشخص کند. سپس از [۴۲]FNN جهت آموزش و پیش ­بینی شاخص بسندگی در بازه­های زمانی بعدی استفاده می­ شود.

موضوعات: بدون موضوع  لینک ثابت


فرم در حال بارگذاری ...